Clifford分析中的幾類邊值問題及其相關問題研究

《Clifford分析中的幾類邊值問題及其相關問題研究》是依託中南大學，由賀福利擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：Clifford分析中的幾類邊值問題及其相關問題研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：賀福利
• 依託單位：中南大學

項目摘要

Clifford分析邊值問題研究不但能促進許多相關數學分支的發展，而且是諸多實際工程問題和物理問題的理論基礎。本項目將結合已有複分析解析函式邊值問題理論，利用Hardy空間分解理論、k-正則函式分解定理與軸對稱域的特性等重點研究Clifford分析中旋量值函式Riemann Hilbert邊值問題、k-正則函式Riemann Hilbert邊值問題、矩陣邊值問題及其相關問題。主要內容涉及到旋量值函式理論，Riemann Hilbert邊值問題，k-正則函式性質與分解，矩陣邊值問題，可再生核，Hardy空間及多Hardy空間的刻畫，軸對稱域上相關邊值問題。在本項目中，我們將發展和開拓Clifford分析邊值問題新的方法和技巧，深化數學工具，對所研究的邊值問題獲得若干全新的、本質性的結果，推進Clifford分析函式理論的發展。

結題摘要

Clifford分析邊值問題研究不但能促進許多相關數學分支的發展，而且是諸多實際工程問題和物理問題的理論基礎。本項目結合已有複分析解析函式邊值問題理論，利用Hardy空間分解理論、k-正則函式分解定理與軸對稱域的特性等重點研究了Clifford分析中旋量值函式Riemann Hilbert邊值問題、k-正則函式Riemann Hilbert邊值問題、矩陣邊值問題及其相關問題。主要內容涉及到旋量值函式理論，Riemann Hilbert邊值問題，k-正則函式性質與分解，矩陣邊值問題，可再生核，Hardy空間及多Hardy空間的刻畫，軸對稱域上相關邊值問題。本項目發展和開拓了Clifford分析邊值問題一些新的方法和技巧，深化了數學工具，對所研究的邊值問題獲得一些新的結果，推進了Clifford分析函式理論的發展。