《Clifford分析理論與高維空間的偏微分方程》是依託河北師範大學，由喬玉英擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Clifford分析理論與高維空間的偏微分方程
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：喬玉英
- 依託單位：河北師範大學
- 批准號：10771049
- 申請代碼：A0202
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
研究Clifford分析中超正則函式的性質和超調和函式的性質，研究它們的在有界、無界域上的積分表示及其邊值問題。研究高階奇異積分的性質及函式的逼近理論，並將結果用於解決邊值問題。建立Clifford分析與高維空間的偏微分方程的聯繫，用Clifford分析中的結論解決偏微分方程的問題。.Clifford分析是研究從高維空間到不可交換的Clifford代數的函式理論，超正則函式是其中的一類函式，是單復變中全純函式在高維空間中的一種推廣，有其重要的理論意義和套用前景。若D為Dirac運算元，方程Df=0為全純函式的C－R條件的推廣，其解稱為Clifford分析中的正則函式。對上半空間Rn+當其帶有雙曲測度時，相應於運算元D的運算元是M， Mf=0的解為超正則函式，它是在上半空間帶有雙曲測度時的正則函式。這類函式的性質對於解決雙曲型、混合型偏微分方程有很強的針對性。
