Ck微分同胚

設M,N分別是兩個C^k流形，映射f:M→N是一個雙射，使得f與f^-1是C^k映射，則稱f為M與N之間的C^k微分同胚。

基本介紹

• 中文名：Ck微分同胚
• 外文名：Ck diffeomorphism
• 適用範圍：數理科學

簡介

C^k微分同胚是兩個微分流形之間的一種等價性。

設M,N分別是兩個C^k流形，映射f:M→N是一個雙射，使得f與f^-1是C^k映射，則稱f為M與N之間的C^k微分同胚。

推廣

當f為M與N之間的C^k微分同胚時，C^k流形M與N之間也可以說是C^k微分同胚的，而且M與N可以看做等同的。

微分同胚對於流形的分類是一個重要的概念。例如，連通的一維流形只有兩種，即R與S¹。

Ck流形

C^k流形是有C^k類微分結構的拓撲流形。

由一個n維拓撲流形M以及M上的一類C^k類微分結構𝓕組成的總體(M,𝓕)稱為C^k流形。

當k=∞時，也稱M為光滑流形。C^k(k>1)流形統稱為微分流形。