Chirp-Z轉換

Chirp-Z轉換（Chirp-Z transform）是一種適合於計算當取樣頻率間隔（sampling frequency interval）與取樣時間間隔（sampling time interval）乘積的倒數不等於信號的時頻分布面積時的算法，其為利用卷積來實現任意大小的離散傅立葉變換（DFT）的快速傅立葉變換算法。

基本介紹

• 中文名：Chirp-Z轉換
• 外文名：Chirp-Z transform

簡介

Chirp-Z轉換（Chirp-Z transform）是一種適合於計算當取樣頻率間隔（sampling frequency interval）與取樣時間間隔（sampling time interval）乘積的倒數不等於信號的時頻分布面積時的算法，其為利用卷積來實現任意大小的離散傅立葉變換（DFT）的快速傅立葉變換算法。

算法

離散信號的離散傅立葉變換可以寫成下列的形式

其中這項的可以利用平方式展開得到，如下式所示

所以

而將此平方展開式帶回原式我們可以得到

因此離散信號 的離散傅立葉變換現在可以分成三個步驟來實現：

STEP 1：對於信號的每一個取樣點都乘上

STEP 2：接著再與做線性卷積

STEP 3：最後乘上

如此即可得到不同頻率成分的。

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