《Cauchy-Riemann流形上的分析及其套用》是依託浙江大學，由王偉擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Cauchy-Riemann流形上的分析及其套用
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：王偉
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10571155
- 申請代碼：A0202
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2006-01-01 至 2008-12-31
- 支持經費：22（萬元）
項目摘要
我們用分析的方法和手段來研究CR流形。建立CR流形上的分析，然後運用建立的分析和相應的微分幾何，去揭示CR流形的性質和內在結構。具體地說，我們研究CR流形上的微分運算元，微分復形，並用它們來構造CR流形的不變數：系統地構造CR不變的微分運算元，更一般地，CR協變的微分運算元；研究這些運算元的分析性質：亞橢圓性，次橢圓性，運算元在函式空間上的正則性，構造基本解；這些運算元的一些相關的量是CR流形的不變數；研究水平De Rham復形以及拋物幾何中的各種不同的De Rham復形，建立相應的Hodge分解，Hodge理論；並套用相應的Bochner技巧來討論曲率與CR流形的拓撲的關係；將結果推廣到四元數CR流形和八元數CR流形上。
