CR(組合信度)

組成信度(composite reliability)，又稱CR，是指一個組合變數(composite score,由多於一個變數的總和做成的新變數)的信度。

基本介紹

• 中文名：組合信度
• 外文名：composite reliability

在下面的圖裡，y=x₁+x₂,y就是一個組合變數。我們怎么知道這個新的變數y的信度呢？在回答這個問題以前，讓我解釋一下為什麼要知道y的信度。在做問卷調查的時候，為了增加信度，我們往往會用多於一個項目來測量一個構念。下圖的x₁和x₂就是用來測量構念y的兩個項目。在分析的時候，我們通常是把構念的測量項目求平均數來代表這個構念（就是就y=(x₁+x₂)/2，註：除以2對我們以下的討論不影響，因為把一個變數除以一個常數不會影響它的信度）。因此，知道y這個組合變數的信度就是我們有興趣的構念的信度了。

用這個信度的定義，x₁與T 的相關係數就是的信度。

用因子分析來估計複合信度，我們要知道組合變數y（也就是x₁+x₂）與真實分數T的相關係數，因為根據信度的定義，我們可以推導得出“信度就是觀察變數y與真實變數T的相關係數”。那y與T的相關是什麼呢？

上面我們推導得到「T與y 的相關的平方」（也就是y的信度）是上面的公式（5）。這個就是在因子分析中組合信度（composite reliability）的計算公式。Loutianyang 問上述公式中的λ是「標準化」的還是「沒標準化」的。在推導中我用了紅色來點出其中一個假設，就是var(T)=1。要潛變數的方差等於1，λ一定是「標準化」的。

基於方程（3），每一個項目變數的觀察方差都可以分解成兩個部分：

σ_xk = λ_k σ_T + σ_εk

λ_k是真方差（true variance）（假設σ_T=1）,也就是項目變數在測量y的時候真的表現了y的方差；σ_εk是誤差方差，也就是項目變數在測量y的時候的隨機誤差的方差。如果把所有的項目的觀察方差（σ_xk）都加起來，看看當中有多少是“真”的方差的話，這個指標我們叫做方差析出量，AVE（average variance extracted）。

AVE代表了在這么多個測量y的項目中，平均來講“真方差”是“觀察方差”的幾分之幾。Loutianyang 說AVE小於0.5，意思就是真的方差不過一半，也就是說在k個測量T的項目中，誤差方差（錯的方差）比真的方差還大，這怎么可以接受呢？