C#科學計算講義

《C#科學計算講義》是2012年12月出版的圖書，作者是宋葉志、徐導、何峰。

基本介紹

• 中文名：C#科學計算講義
• 作者：宋葉志、徐導、何峰
• 出版時間：2012年12月
• 出版社： 人民郵電出版社 
• 頁數：453 頁
• ISBN：9787115294012
• 定價：69 元
• 副標題：C#科學計算講義

內容簡介

《C#科學計算講義》較為詳細地介紹了科學計算方法，並對算法給出了原始碼。關於算法部分主要介紹了線性方程組的疊代解法與直接解法、正交變換與最小二乘計算方法、魯棒估計、隨機數的產生、插值法、非線性方程求解、多元非線性最最佳化算法、微分方程數值方法等內容。

本書還給出了C#程式設計的基本方法，並對科學計算中要用到的矩陣向量類的構造做了詳細闡述。算法的實現本身不限於具體的語言，本書對於算法的描述是較為詳細的，所以讀者也很容易把算法改用Fortran、MATLAB、C++、Java 等語言編程實現。

宋葉志、徐導和何峰編著的《C#科學計算講義》適合作為大學理工科本科生或研究生計算方法、數值分析課程的教材或參考書。對於從事相關學科教學的教師，如果不熟悉現代程式語言，也可以選擇本書作為工具書。本書還可以用作科研人員的工程計算工具書與算法集。另外，在一些需要進行數據處理與分析的公司，如數量金融、統計等行業，也可以選用本書作為培訓教材，或直接套用書上的原始碼進行軟體開發。

目錄

引言

第1章 C#程式設計基礎

1.1 計算機、程式設計與算法

1.1.1 計算機結構

1.1.2 作業系統

1.1.3 機器語言與高級語言

1.1.4 程式設計與算法

1.2 C#歷史與概述

1.2.1 C語言：結構化程式語言的高峰

1.2.2 C++語言: 面向對象與大型程式

1.2.3 Java語言：可移植、安全性與Internet

1.2.4 C#:.NET主打語言

1.3 集成開發環境介紹

1.4 面向對象程式設計

1.4.1 封裝

1.4.2 多態

1.4.3 繼承

1.5 數據類型與運算符

1.5.1 簡單數據類型

1.5.2 數組

1.5.3 運算符

1.5.4 賦值運算符

1.6 程式控制結構

1.6.1 順序結構

1.6.2 分支結構

1.6.3 循環結構

1.6.4 控制結構的嵌套

1.7 類的設計及對象實現

1.7.1 定義類

1.7.2 創建對象

1.7.3 方法

1.7.4 構造函式

1.7.5 析構函式與垃圾回收

1.8 運算符重載及索引器

1.8.1 運算符重載

1.8.2 索引器

1.8.3 面向對象思想在C#程式設計中的重要性

1.9 GUI編程

1.10 本章小結

第2章 線性方程組疊代解法

2.1 Jacobi 疊代法

2.1.1 基本原理

2.1.2 實驗內容與數據

2.1.3 程式原始碼

2.1.4 實驗結論

2.2 Gauss-Seidel疊代法

2.2.1 基本原理

2.2.2 實驗內容與數據

2.2.3 程式原始碼

2.2.4 實驗結論

2.3 逐次超鬆弛疊代法

2.3.1 基本原理

2.3.2 實驗內容與數據

2.3.3 程式原始碼

2.3.4 實驗結論

2.4 Richardson疊代法

2.4.1 基本原理

2.4.2 實驗內容與數據

2.4.3 程式原始碼

2.4.4 實驗結論

2.5 廣義Richardson疊代法

2.5.1 基本原理

2.5.2 實驗內容與數據

2.5.3 程式原始碼

2.5.4 實驗結論

2.6 Jacobi超鬆弛疊代法

2.6.1 基本原理

2.6.2 實驗內容與數據

2.6.3 程式原始碼

2.6.4 實驗結論

2.7 最速下降法

2.7.1 基本原理

2.7.2 實驗內容與數據

2.7.3 程式原始碼

2.7.4 實驗結論

2.8 共軛梯度法

2.8.1 基本原理

2.8.2 實驗內容與數據

2.8.3 程式原始碼

2.8.4 實驗結論

2.9 本章小結

第3章 線性方程組的直接解法

3.1 三角方程組

3.1.1 基本原理

3.1.2 實驗內容與數據

3.1.3 程式代碼

3.1.4 實驗結論

3.2 高斯消去法

3.2.1 基本原理

3.2.2 實驗內容與數據

3.2.3 程式原始碼

3.2.4 實驗結論

3.3 選主元消去法

3.3.1 基本原理

3.3.2 實驗內容與數據

3.3.3 程式原始碼

3.3.4 實驗結論

3.4 Crout分解

3.4.1 基本原理

3.4.2 實驗內容與數據

3.4.3 程式原始碼

3.4.4 實驗結論

3.5 Doolittle分解

3.5.1 基本原理

3.5.2 實驗內容與數據

3.5.3 程式原始碼

3.5.4 實驗結論

3.6 追趕法計算三對角方程

3.6.1 基本原理

3.6.2 實驗內容與數據

3.6.3 程式原始碼

3.6.4 實驗結論

3.7 行列式的計算

3.7.1 基本原理

3.7.2 實驗內容與數據

3.7.3 程式原始碼

3.7.4 實驗結論

3.8 本章小結

第4章 正交變換與最小二乘計算方法

4.1 對稱正定陣的Cholesky分解

4.1.1 基本原理

4.1.2 實驗內容與數據

4.1.3 程式原始碼

4.1.4 實驗結論

4.2 不開平方的Cholesky分解

4.2.1 基本原理

4.2.2 實驗內容與數據

4.2.3 程式原始碼

4.2.4 實驗結論

4.3 QR分解之Householder鏡像變換方法

4.3.1 基本原理

4.3.2 實驗內容與數據

4.3.3 程式原始碼

4.3.4 實驗結論

4.4 修正的Gram-Schimdt正交化方法

4.4.1 基本原理

4.4.2 實驗內容與數據

4.4.3 程式原始碼

4.4.4 實驗結論

4.5 求解法方程計算最小二乘問題

4.5.1 基本原理

4.5.2 實驗內容與數據

4.5.3 程式原始碼

4.5.4 實驗結論

4.6 QR分解法計算最小二乘問題

4.6.1 基本原理

4.6.2 實驗內容與數據

4.6.3 程式原始碼

4.6.4 實驗結論

4.7 加權最小二乘與Gauss-Markov估計

4.7.1 基本原理

4.7.2 實驗內容與數據

4.7.3 程式原始碼

4.7.4 實驗結論

4.8 具有先驗信息的貝葉斯估計

4.8.1 基本原理

4.8.2 實驗內容與數據

4.8.3 程式原始碼

4.8.4 實驗結論

4.9 工程套用中最小二乘法的實用方法

4.10 本章小結

第5章 魯棒估計

5.1 M估計的IGGI方案

5.1.1 基本原理

5.1.2 實驗內容與數據

5.1.3 程式原始碼

5.1.4 實驗結論

5.2 Hampel函式作標準等價權

5.2.1 基本原理

5.2.2 實驗內容與數據

5.2.3 程式原始碼

5.2.4 實驗結論

5.3 Huber估計

5.3.1 基本原理

5.3.2 實驗內容與數據

5.3.3 程式原始碼

5.3.4 實驗結論

5.4 本章小結

第6章 隨機數

6.1 乘同餘法均勻分布隨機數發生器

6.1.1 基本原理

6.1.2 實驗內容與數據

6.1.3 程式原始碼

6.1.4 實驗結論

6.2 混契約余法均勻分布隨機數發生器

6.2.1 基本原理

6.2.2 實驗內容與數據

6.2.3 程式原始碼

6.2.4 實驗結論

6.3 常態分配隨機數

6.3.1 基本原理

6.3.2 實驗內容與數據

6.3.3 程式原始碼

6.3.4 實驗結論

6.4 蒙特卡羅方法介紹

6.4.1 基本原理

6.4.2 實驗內容與數據

6.4.3 程式原始碼

6.4.4 實驗結論

6.5 本章小結

第7章 插值法

7.1 拉格朗日插值

7.1.1 基本原理

7.1.2 實驗內容與數據

7.1.3 程式原始碼

7.1.4 實驗結論

7.2 牛頓插值法

7.2.1 基本原理

7.2.2 實驗內容與數據

7.2.3 程式原始碼

7.2.4 實驗結論

7.3 Hermite插值法

7.3.1 基本原理

7.3.2 實驗內容與數據

7.3.3 程式原始碼

7.3.4 實驗結論

7.4 本章小結

第8章 非線性方程數值解法

8.1 Picard疊代法

8.1.1 基本原理

8.1.2 實驗內容與數據

8.1.3 程式原始碼

8.1.4 實驗結論

8.2 牛頓疊代法

8.2.1 基本原理

8.2.2 實驗內容與數據

8.2.3 程式原始碼

8.2.4 實驗結論

8.3 割線法

8.3.1 基本原理

8.3.2 實驗內容與數據

8.3.3 程式原始碼

8.3.4 實驗結論

8.4 重根時的疊代改進

8.4.1 基本原理

8.4.2 實驗內容與數據

8.4.3 程式原始碼

8.4.4 實驗結論

8.5 套用範例：債券到期收益率的計算

8.5.1 基本原理

8.5.2 實驗內容與數據

8.5.3 程式原始碼

8.5.4 實驗結論

8.6 本章小結

第9章 非線性最最佳化

9.1 一維搜尋之黃金分割法

9.1.1 基本原理

9.1.2 實驗內容與數據

9.1.3 程式原始碼

9.1.4 實驗結論

9.2 連續拋物線插值法

9.2.1 基本原理

9.2.2 實驗內容與數據

9.2.3 程式原始碼

9.2.4 實驗結論

9.3 多維非線性最最佳化牛頓下山法

9.3.1 基本原理

9.3.2 實驗內容與數據

9.3.3 程式原始碼

9.3.4 實驗結論

9.4 最速下降法

9.4.1 基本原理

9.4.2 實驗內容與數據

9.4.3 程式原始碼

9.4.4 實驗結論

9.5 變尺度之DFP方法

9.5.1 基本原理

9.5.2 實驗內容與數據

9.5.3 程式原始碼

9.5.4 實驗結論

9.6 擬牛頓之BFGS方法

9.6.1 基本原理

9.6.2 實驗內容與數據

9.6.3 程式原始碼

9.6.4 實驗結論

9.7 本章小結

第10章 常微分方程(組)的數值方法

10.1 經典Rung-Kutta方法

10.1.1 基本原理

10.1.2 實驗內容與數據

10.1.3 程式原始碼

10.1.4 實驗結論

10.2 Gill方法

10.2.1 基本原理

10.2.2 實驗內容與數據

10.2.3 程式原始碼

10.2.4 實驗結論

10.3 Rung-Kutta方法計算微分方程組

10.3.1 基本原理

10.3.2 實驗內容與數據

10.3.3 程式原始碼

10.3.4 實驗結論

10.4 Adams-Bashforth三步三階方法

10.4.1 基本原理

10.4.2 實驗內容與數據

10.4.3 程式原始碼

10.4.4 實驗結論

10.5 Adams-Bashforth四步四階方法

10.5.1 基本原理

10.5.2 實驗內容與數據

10.5.3 程式原始碼

10.5.4 實驗結論

10.6 三階Adams預測校正方法(PECE)

10.6.1 基本原理

10.6.2 實驗內容與數據

10.6.3 程式原始碼

10.6.4 實驗結論

10.7 四階Adams預測校正方法(PECE)

10.7.1 基本原理

10.7.2 實驗內容與數據

10.7.3 程式原始碼

10.7.4 實驗結論

10.8 辛結構與哈密頓系統的辛算法介紹

10.8.1 基本原理

10.8.2 實驗內容與數據

10.8.3 程式原始碼

10.8.4 實驗結論

10.9 本章小結

附錄A C# 數值代數類的抽象與設計

附錄B 動態程式庫與混合編程

B.1 靜態程式庫與動態程式庫

B.2 C#調用Fortran動態程式庫範例

B.3 調用可執行函式

附錄C Linux下C#開發與跨平台編程介紹

C.1 Mono簡介

C.2 Linux下C#IDE開發範例

參考文獻