《Birkhoff系統的控制理論及其套用》是依託北京理工大學，由吳惠彬擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Birkhoff系統的控制理論及其套用
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：吳惠彬
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
建立基於Birkhoff動力學模型的控制理論。首先，建立Birkhoff控制模型，包括自由Birkhoff控制模型，完整Birkhoff控制模型以及非完整Birkhoff控制模型。之後，研究新模型的一些基本性質，如能控性、能觀性、穩定性等。在此基礎上，探討Birkhoff控制系統的鎮定性、軌道跟蹤控制以及對稱性與守恆量對它們的影響等問題。最後，用實例或數值仿真驗證新理論的正確性和有效性。通過研究，建立Birkhoff控制系統的基本理論和方法，促進約束系統動力學與控制的交叉融合，為實際套用提供更多的理論依據和方法。
結題摘要
本項目研究了Birkhoff系統動力學及其保結構算法，討論了約束力學系統的形式不變性、Lagrange對稱性及其導致的守恆量，建立了Birkhoff控制模型，探討了模型的Lyapunov穩定性、可控性、可觀測性等基本性質，對Birkhoff控制系統進行了耗散實現、控制設計及實例驗證，研究了Birkhoff系統的離散最優控制、最優控制中的數值計算問題，用離散力學與最優控制(DMOC)方法討論了剛體衛星的姿態最優控制，探討了對稱性約化與離散極值原理、互聯非完整系統的鎮定以及無人潛器的幾何最優控制。本項目成果包括14篇學術論文，其中8篇被SCI收錄，1本專著和6名碩士畢業生。
