BQP

在計算複雜性理論中，BQP（bounded-error quantum polynomial time）是量子計算機在多項式時間內可以解決的一類決策問題，所有實例的錯誤機率至多為1/3。它是複雜類BPP的量子類比。

基本介紹

• 外文名：bounded-error quantum polynomial time
• 縮寫：BQP

介紹

也可以被看作與某些有界誤差統一的量子電路系列相關的語言。 若且唯若存在多項式時間統一的量子電路族{ ： }時，語言L在中，使得

對於全部 ， 取 個比特作為輸入並輸出1比特;

對於L中的所有x， ;

對於L中的所有x， .

量子計算

計算機中的量子比特數允許為實例大小的多項式函式。 例如，已知用僅超過2n個量子位（Shor算法）來分解n位整數的算法。

通常，量子計算機上的計算以測量結束。 這導致量子態向基態的崩潰。 可以說量子態被測量的機率很高，處於正確的狀態。

量子計算機已經引起了廣泛的興趣，因為已知一些實際感興趣的問題在中，但被懷疑在之外。一些突出的例子是：

a.整數因子分解（參見Shor算法）;
b.離散對數;
c.量子系統的模擬（見通用量子模擬器）;
d.在統一的某個根逼近瓊斯多項式;

與其他複雜類的關係

該類是為量子計算機定義的，其普通計算機(或圖靈機加隨機源)的自然對應類是 。就像 和 一樣, 本身就很低，這意味著 = 。非正式地說，這是因為多項式時間算法在組合下是閉合的。如果一個多項式時間算法作為子程式調用多項式多項式時間算法，則所得到的算法仍然是多項式時間。

包含 和 ，並包含在 ， 和 中。事實上， 對於 來說是低的，這意味著PP機器不能立即解決 問題，這表明這些相似類別之間可能存在差異。

由於 的問題還沒有解決， 和上述類別之間不平等的證明應該是困難的。 和 之間的關係尚不清楚。

將後期選擇添加到 會導致複雜性類Post 於 。