量子複雜性理論(Quantum complexity theory)是理論計算機科學中計算複雜性理論的一部分。
基本介紹
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簡介
量子複雜性理論(Quantum complexity theory)是理論計算機科學中計算複雜性理論的一部分。該理論使用量子計算機和量子信息來研究分析複雜性類定義,量子信息是基於量子力學的計算模型。量子複雜性理論用來研究這些複雜性類的問題的困難度,和量子複雜性類與經典(非量子的)複雜性類的關係。
複雜性類
複雜性類是指的是一群複雜度類似的問題的集合,可以用滿足特定資源限制下的算法求解。例如複雜性類P就是可以用圖靈機在多項式時間內求解的問題。也可以用量子算法(如量子計算機或量子圖靈機)定義量子複雜性,例如複雜度BQP就是可以用量子計算機在多項式時間內解決,其錯誤的機率小於一定比例的問題。
量子查詢複雜性
在量子查詢複雜性(Quantum Query Complexity)中,輸入由一預言機(黑箱)提供,算法要用查詢預言機的方式得到和輸入相關的資訊,算法由某個固定的量子狀態開始,當對預言機查詢時,其狀態隨之變化。
量子查詢複雜性是指要計算其對應函式,需要查詢預言機的最小次數,量子查詢複雜性是函式整體時間複雜性的下限。
像搜尋無結構資料庫的Grover算法即為量子算法,其量子查詢複雜性為O(N),比已知最好的傳統查詢複雜度有二次方的差距。