《Bäcklund變換和Darboux變換： 幾何與孤立子理論中的套用》是2015年科學出版社出版的圖書，作者是(澳)C. Rogers，(澳)W.K. Schief。
基本介紹
- 中文名：Bäcklund變換和Darboux變換： 幾何與孤立子理論中的套用
- 譯者：周子翔
- 出版時間：2015年5月
- 出版社：科學出版社
- ISBN：9787030443427
- 原作品：(澳)C. Rogers，(澳)W.K. Schief
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書大量介紹了曲面的經典微分幾何同現代孤立子理論的聯繫.對於從十九世紀和二十世紀初著名的幾何學家如Bianchi,Bäcklund,Eisenhart關於保持某些特殊類型的曲面的幾何性質不變的變換,作者提供了大量文獻.書中以大量的篇幅介紹了Bäcklund-Darboux變換、它們的非線性疊加原理以及在孤立子理論中的重要性.本書的宗旨是介紹這些變換以及曲面的經典微分幾何同孤立子理論中的非線性方程的聯繫.從幾何角度來看,孤立子方程來源於在Bäcklund-Darboux變換下不變的各種曲面的Gauss-Mainardi-Codazzi方程組.
圖書目錄
封面
B?cklund變換和Darboux變換幾何與孤立子理論中的套用
內容簡介
譯者序
序言
前言與摘要
第1章 偽球曲面,經典B?cklund變換和Bianchi方程組
第2章 曲線和曲面的運動及其同孤立子的聯繫
第3章 Tzitzeica曲面,共軛網與Toda格
第4章 Hasimoto曲面與非線性Schr?dinger方程,它們的幾何及相關的孤立子方程
第5章 等溫曲面, Calapso方程和Zoomeron方程
第6章 孤立子曲面的一般性質以及規範變換和反向變換的作用
第7章 B?cklund變換與Darboux矩陣的聯繫
第8章 Bianchi方程組和Ernst方程組,它們的B?cklund變換和可換性定理
第9章 射影極小曲面和等溫漸近曲面
附錄A su(2)與so(3)的同構
附錄B CC-理想
附錄C 傳記
參考文獻
補充參考文獻
致謝
《現代數學譯叢》已出版書目
封底
