ARIMA模型

ARIMA模型（英語：Autoregressive Integrated Moving Average model），差分整合移動平均自回歸模型，又稱整合移動平均自回歸模型（移動也可稱作滑動），時間序列預測分析方法之一。ARIMA（p，d，q）中，AR是"自回歸"，p為自回歸項數；MA為"滑動平均"，q為滑動平均項數，d為使之成為平穩序列所做的差分次數（階數）。“差分”一詞雖未出現在ARIMA的英文名稱中，卻是關鍵步驟。

基本介紹

• 中文名：ARIMA模型
• 外文名：Autoregressive Integrated Moving Average model
• 特點：預測對象隨時間推移
• 特點：企業對未來進行預測
• 模型：計量經濟模型

簡介

ARIMA模型（英語：AutoregressiveIntegratedMovingAverage model），差分整合移動平均自回歸模型，又稱整合移動平均自回歸模型（移動也可稱作滑動），時間序列預測分析方法之一。ARIMA（p，d，q）中，AR是"自回歸"，p為自回歸項數；MA為"滑動平均"，q為滑動平均項數，d為使之成為平穩序列所做的差分次數（階數）。“差分”一詞雖未出現在ARIMA的英文名稱中，卻是關鍵步驟。

ARIMA（p，d，q）模型是ARMA（p，q）模型的擴展。ARIMA（p，d，q）模型可以表示為：

其中L是滯後運算元（Lag operator），

模型特點

• 不直接考慮其他相關隨機變數的變化

ARIMA模型運用的流程

1. 根據時間序列的散點圖、自相關函式和偏自相關函式圖識別其平穩性。
2. 對非平穩的時間序列數據進行平穩化處理。直到處理後的自相關函式和偏自相關函式的數值非顯著非零。
3. 根據所識別出來的特徵建立相應的時間序列模型。平穩化處理後，若偏自相關函式是截尾的，而自相關函式是拖尾的，則建立AR模型；若偏自相關函式是拖尾的，而自相關函式是截尾的，則建立MA模型；若偏自相關函式和自相關函式均是拖尾的，則序列適合ARMA模型。
4. 參數估計，檢驗是否具有統計意義。
5. 假設檢驗，判斷（診斷）殘差序列是否為白噪聲序列。
6. 利用已通過檢驗的模型進行預測。

相關條目

• 自回歸模型（AR模型）
• 向量自回歸模型（VAR模型）
• 自回歸滑動平均模型（ARMA模型）
• 格蘭傑因果關係（Granger Causality）