《3維單凸多面體的Buchstaber不變數》是依託華中科技大學，由陳波擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：3維單凸多面體的Buchstaber不變數
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：陳波
- 依託單位：華中科技大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
2002年，V.Buchstaber教授提出了一個單凸多面體的組合不變數- - Buchstaber不變數。雖然它是組合不變數，但卻是從環面拓撲中自然提出來的，在環面拓撲中有很基礎的作用。本項目重點考察3維的情形。此時可以藉助四色定理判定此不變數等於面的個數減去3.但我們希望不藉助四色定理而給出證明。這樣，每個3維單凸多面體都有至少有一個稱之為擬環面流形(quasi-toric manifold)的6維流形和小覆蓋（small cover）的3維流形。進一步的，我們希望證明每個單凸多面體所對應的諸多小覆蓋中，都有一個可定向的流形。這樣，我們就可以完全繞開四色定理，給出3維情形環面拓撲的一些基本性質的證明。
結題摘要
此項目致力於證明三維單凸多面體的Buchstaber不變論為面數減3,並給出可行的計算辦法.雖然最終沒能給出完整的證明,但給出了Buchstaber不變數的計算方法,主要的想法是利用坐標子空間配置.
