《2D系統的有限頻域濾波方法研究》是依託哈爾濱工業大學，由王常虹擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：2D系統的有限頻域濾波方法研究
- 依託單位：哈爾濱工業大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王常虹
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
2D系統具有很強的工程背景，在數字圖像處理、疊代學習控制、地震數據分析等工程領域具有廣泛的套用。目前，2D系統的濾波理論大都假設噪聲的分布是全頻範圍的，與噪聲信號的能量往往只集中在某些有限頻率段的實際情況不符，因而在實際套用時存在很大的保守性。針對上述關鍵問題，本項目即在2D系統的有限頻域濾波理論方面展開研究。首先研究2D系統的廣義KYP引理，獲得多種2D系統模型的有限頻域性能分析準則；其次針對實際噪聲的有限頻域特性，研究2D系統的有限頻域濾波問題，給出有限頻域濾波器的全階和降階設計方法；在此基礎上，針對多種類型故障信號，進一步解決2D系統有限頻域故障檢測問題；最後，利用得到的2D系統廣義KYP引理，研究2D數字濾波器設計新方法，並將該方法套用於空間交會對接地面仿真系統的數字圖像濾波器設計。本項目的宗旨是提出一套完整的2D系統有限頻域濾波器分析與設計方法，完善現有2D系統濾波理論。
結題摘要
本項目系統深入地研究了二維系統的有限頻域濾波分析與綜合。首先建立了二維FM模型的廣義KYP引理，給出了二維系統的一般二次性能的分析方法，成功統一了已有的正實引理和有界實引理，充分考慮了FM模型的結構特徵以降低結果保守性。提出了研究二維系統穩定性和時滯系統時滯無關穩定性的頻率分割方法，得到的穩定性充要條件便於進一步拓展的複雜系統綜合問題。構建了基於廣義KYP引理的系統綜合問題的研究架構，提出了新穎的分離系統矩陣和Lyapunov矩陣的方法。在此基礎上，研究了時滯系統的全階有限頻域H無窮濾波和二維系統的魯棒全階有限頻域H無窮濾波，提出了保守性更低的線性矩陣不等式設計方法；考察了線性系統的降階有限頻域H無窮濾波和二維數字濾波器的有限頻域H無窮模型降階，給出了計算濾波器和降階模型的凸最佳化方法。此外，解決了有理傳遞函式的有限頻域逼近問題，並成功用於線性相位IIR濾波器的設計和DS調製器的噪聲傳遞函式最佳化。
