黎曼-勒貝格引理

黎曼-勒貝格引理(Riemann-Lebesgue lemma)是描述L¹中函式傅立葉變換在無窮遠處性質的引理。

基本介紹

• 中文名：黎曼-勒貝格引理
• 外文名：Riceman-Lebesgue lemma
• 適用範圍：數理科學

簡介

黎曼-勒貝格引理是描述L¹中函式傅立葉變換在無窮遠處性質的引理。

該引理斷言：若f∈L¹(Rⁿ)，則

傅立葉變換

傅立葉變換，表示能將滿足一定條件的某個函式表示成三角函式（正弦和/或餘弦函式）或者它們的積分的線性組合。

在不同的研究領域，傅立葉變換具有多種不同的變體形式，如連續傅立葉變換和離散傅立葉變換。最初傅立葉分析是作為熱過程的解析分析的工具被提出的。

Lp空間

在數學中， L空間是由p次可積函式組成的空間；對應的L空間是由p次可和序列組成的空間。

在泛函分析和拓撲向量空間中，他們構成了Banach空間一類重要的例子。L空間都是巴拿赫空間，但只有當p=2的時候，L空間是希爾伯特空間。也就是說，可以為L空間中的元素定義內積。