《黎曼面上的柯西積分與全純函式》是2014年智慧財產權出版社出版的圖書，作者是張會平。
基本介紹
- 中文名：黎曼面上的柯西積分與全純函式
- 作者：張會平
- 出版社：智慧財產權出版社
- 出版時間：2014年9月1日
- 頁數：148 頁
- 開本：16 開
- ISBN：9787513023832
- 語種：簡體中文
圖書目錄,內容簡介,作者簡介,
圖書目錄
引 言
第一章 Riemann曲面上的基本定理
1.1 Riemann—Roch定理
1.2 次亞純微分
1.3 Jacobi簇和Abel定理
1.3.1 Jacobi簇
1.3.2 Abel定理
1.4 Noether間隙定理和Weierstrass點
第二章 緊Riemann面上的擬距離函式
第三章 緊Riemann面上圓環域Cauchy核
3.1 多變數θ函式
3.2 素形式和σ微分
3.3 圓環域的Cauchy核
3.3.1 一類次亞純微分的存在性
3.3.2 基的構造
3.3.3 圓環域的Cauchy核
3.4 Cauchy核的有限形式
第四章 Cauchy核的再生性
4.1 Cauchy核再生性的第一證明
4.2 Cauchy核再生性的第二證明
第五章 Riemann面上的Hadamard定理和Caratheodory定理
5.1 Riemann面上的擬距離函式和圓環域
5.2 Riemann面上的Hadamard定理
5.3 Riemann面上的Borel—Carathodory定理
5.4 Riemann面上的Jesen定理
第六章 延伸論題
參考文獻
後 記
內容簡介
本書主要討論緊黎曼面上的柯西型積分及其它一些函式論問題。主要包括以下幾個方面：如何確定緊黎曼面上的擬距離函式和圓環域；構造圓環域的柯西型積分核的完整方法；證明緊黎曼面上的格林—柯西公式，並得到柯西型積分公式；證明在任意黎曼面上的Hadamard三圓定理和Borel-Caratheodory定理；五，對黎曼面上Jesen 定理的探討。
作者簡介
張會平，女，理學博士，2004年畢業於中國科學院套用數學所，同年起任教於中國人民大學信息學院數學系。主要研究方向：黎曼面上的積分問題以及高等代數、高等數學教學中的相關問題。近年來在《中國科學》、《數學學報》及其它知名學術期刊發表多篇學術論文，並在《數學譯林》發表多篇介紹數學文化的譯文。獨立主持兩項國家自然科學基金項目，並順利結題，作為主要參加人承擔一項國家自然科學基金面上項目子課題，並參加多項其它國家自然科學基金項目。
