《黎曼面上的柯西積分及其相關問題》是依託中國人民大學,由張會平擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名:黎曼面上的柯西積分及其相關問題
- 項目類別:青年科學基金項目
- 項目負責人:張會平
- 依託單位:中國人民大學
- 批准號:10701077
- 申請代碼:A0202
- 負責人職稱:副教授
- 研究期限:2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費:10(萬元)
項目摘要
在複分析理論中,Cauchy核和Cauchy積分公式極為重要,本項目將套用多復變數Theta函式在黎曼面上構造有界域的Cauchy型積分核,研究各種虧格的黎曼面上Cauchy型積分並討論與之相關的函式論及其套用。具體是:第一,研究如何套用多復變數的Theta函式來構造緊黎曼面上有界域的Cauchy型積分核,並建立相應的不同虧格的緊黎曼面上的Cauchy型積分公式;第二,研究黎曼上Cauchy積分的性質及套用,例如:在求解黎曼面上的 Riemann-Hilbert問題和討論代數曲線上一些共形代數的表示中的套用等等;第三,研究黎曼面有界域上的全純函式的性質。