《黎曼面上的柯西積分及其相關問題》是依託中國人民大學，由張會平擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：黎曼面上的柯西積分及其相關問題
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：張會平
- 依託單位：中國人民大學
- 批准號：10701077
- 申請代碼：A0202
- 負責人職稱：副教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：10（萬元）
項目摘要
在複分析理論中，Cauchy核和Cauchy積分公式極為重要，本項目將套用多復變數Theta函式在黎曼面上構造有界域的Cauchy型積分核，研究各種虧格的黎曼面上Cauchy型積分並討論與之相關的函式論及其套用。具體是：第一，研究如何套用多復變數的Theta函式來構造緊黎曼面上有界域的Cauchy型積分核，並建立相應的不同虧格的緊黎曼面上的Cauchy型積分公式；第二，研究黎曼上Cauchy積分的性質及套用，例如：在求解黎曼面上的 Riemann-Hilbert問題和討論代數曲線上一些共形代數的表示中的套用等等；第三，研究黎曼面有界域上的全純函式的性質。
