引證解釋
黃金螺線是對數螺線的一種。
對數螺線的公式是：
，其中：α和k為常數，φ是極角，ρ是
極徑，e是自然對數的底。
各種設計中的黃金螺線
當公式中
，等比
時，則
螺線中同一半徑線上相鄰
極半徑之比都有
黃金分割關係。事實上，當函式
時，取
為
,那么，
，這樣形成的螺線就是黃金螺線，她有很多優美的特點。
同時說明
黃金比例律為以e為
自然底數的“自然律”邏輯所蘊含。換言之，“自然律”囊括了黃金比例律。
黃金比例律表現了事物的相對靜止狀態，而“自然律”則表現了事物運動發展的普遍狀態。因此，從某種意義上說，黃金比例律是凝固的“自然律”，“自然比例律”是運動著的
黃金律。
在
黃金矩形（寬長之比為0.618的矩形）里靠著三邊做成一個
正方形，剩下的那部分則又是一個黃金矩形，可以依次再做成正方形。將這些正方形中心都按順序聯結，可得到一條“黃金螺線”。
一直有一種謠傳說在
鸚鵡螺的身上和一些動物角質體上，或有甲殼的
軟體動物身上，都曾發現有“黃金螺線”。
黃金螺線
但各種動物的甲殼形成方式千差萬別，故這種說法並
不準確。
黃金螺線的每一點的
曲率的變化率是相等的，因為黃金螺線由n個半徑大小成黃金比例關係的1/4圓構成。但也因此，曲率在每個1/4圓的交接的地方是
不連續的，既整個黃金螺線的曲率並不連續。對於一個無時無刻不在生長的甲殼來說，這顯然是不可能的。
所以說，鸚鵡螺身上的螺線一定是一種天然螺線，但絕不可能是黃金螺線。
