《高考數學提分寶典（下冊）》是2018年清華大學出版社出版的圖書，作者是甘志國。
基本介紹
- 書名：高考數學提分寶典（下冊）
- 作者：甘志國
- 出版社： 清華大學出版社
- 出版時間：2018年
- 定價：59.80 元
- ISBN：9787302479413
- 定價 ：59.80元
- 出版日期 ：2018.06.01
- 印次：1-2
- 印刷日期 ：2018.08.27
內容簡介,目錄,
內容簡介
《高考數學提分寶典》是高考數學複習備考參考用書，涉及高中數學的16部分主幹知識：集合與簡易邏輯、函式、導數、三角函式與解三角形、平面向量、數列、不等式、推理與證明、立體幾何、平面解析幾何、計數原理、統計、機率、平面幾何、初等數論、組合數學等. 每部分除闡述了解題技巧外，還配備了精選的習題. 習題中的題目有的是從近幾年的模擬試題、自主招生試題、國內外高考試題和數學競賽試題中遴選出來的，有的是作者的原創，有不少題目的解法還是作者的創新. 所以《寶典》對培養考生的創新思維有重要作用，對提高考生的數學高考成績有決定作用.
目錄
第1章不等式 1
1.1證明不等式的常用方法 1
1.1.1比較法 1
1.1.2綜合法 1
1.1.3分析法 1
1.1.4判別式法 2
1.1.5換元法 2
1.1.6函式的單調性法 2
1.1.7放縮法 3
1.1.8累加法 3
1.1.9反證法 3
1.1.10數學歸納法 3
1.1.11均值不等式法 4
1.1.12導數法 4
1.1.13切線長代換法 5
1.1.14構造函式法 5
1.1.15構造圖形法 5
1.1.16構造對偶式法 6
1.2用“以直代曲”證明不等式 6
習題 8
第2章推理與證明 20
2.1談談這道“合情推理”高考題 20
2.1.1這道“合情推理”高考題是考查探究能力的好題 20
2.1.2對題2-1的深入研究 21
2.2對一道歸納推理高考題的深入研究 23
2.3高考就考合情推理、大膽猜測 25
習題 27
第3章立體幾何 32
3.1用向量法求解四面體 32
3.2先解決一個問題，再解決一串問題 37
3.3三條兩兩異面的直線的分類及其套用 41
習題 43
第4章平面解析幾何 61
4.1用三角函式定義巧解“”的解析幾何問題 61
4.2用平面幾何知識解答平面解析幾何題 71
4.3對2016年高考四川卷第15題的研究 73
習題 76
第5章計數原理 89
5.1解“地圖著色”問題的通法 89
5.2球入盒問題 92
5.3有兩個限制條件的排列問題的解法 94
5.4介紹兩個組合恆等式 96
習題 97
第6章統計 100
6.1詳解兩道方差題 100
6.2兩種不同算法的結果為何相同 102
習題 105
第7章機率、隨機變數及其分布列 111
7.1賞析一道機率題 111
7.2“七星彩”中獎中的機率問題 112
7.2.1“七星彩”中獎的規則 112
7.2.2買“七星彩”中獎的機率 112
7.2.3任買一注“七星彩”獲得獎金的期望 114
7.2.4《開門大吉》中的機率問題 114
習題 117
第8章平面幾何 124
8.1用面積法證明平面幾何問題很給力 124
8.2用槓桿原理巧解一道日本國中數學競賽題 129
8.3訂正第十一屆廣中杯預賽第2(3)題的答案 130
習題 132
第9章初等數論 136
9.1已知正整數的所有正約數的和 136
9.2談談不定方程的解法 141
9.3推廣2015年高考北京卷數學理科壓軸題 145
習題 146
第10章組合數學 149
10.1組合數學中的常見問題及其解法 149
10.1.1用母函式法或構造組合模型證明組合恆等式 149
10.1.2用抽屜原則或染色方法解決存在性問題 149
10.1.3操作問題解法 151
10.1.4解決離散量的最值問題可考慮剩餘類 152
10.1.5解決組合幾何問題可考慮分類討論 153
10.2一道抽屜原則題的一般情形 153
10.3萬能砝碼問題 154
10.4數學遊戲——誰報到30誰就輸了 155
習題 157
習題參考答案 159
附錄A全國統一考試試卷 363
附錄B甘志國已(即將)出版著作目錄 384
