《高維逆熱傳導問題及其數值解》是依託南京大學，由錢志擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：高維逆熱傳導問題及其數值解
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：錢志
- 依託單位：南京大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
逆熱傳導問題是許多工程學科和工業部門共同關心的課題，它在鋼鐵生產，軍火工業等領域有重要的套用背景。研究逆熱傳導問題的正則化理論和設計高效的算法是當前實際套用中迫切需要解決的問題。目前一維逆熱傳導問題已經得到了很好的研究，然而對於高維問題，有效可用的結果很少。本項目擬用若干正則化方法系統地研究二維逆熱傳導問題，預期獲得穩定近似解，建立收斂性誤差估計，設計與理論相適應的算法，用一些實例對理論結果進行數值模擬。同時對逆熱傳導的三維問題及其變係數問題進行探索性研究，擬得到一些有價值的初步結果。
結題摘要
逆熱傳導問題是許多工程學科和工業部門共同關心的課題，它在鋼鐵生產，軍火工業等領域有重要的套用背景。研究逆熱傳導問題的正則化理論和設計高效的算法是當前實際套用中迫切需要解決的問題。在本項目中，我們主要研究了高維逆熱傳導問題。我們提出修改核思想和一個新的疊代方法求解一個二維逆熱傳導問題， 建立了相應的收斂性誤差估計。 我們建立了求解一個軸對稱逆熱傳導問題的一般性原理，給出豐富的例子證實了這一原理的有效性。同時我們還提出擬逆方法求解一個三維逆熱傳導問題，建立了相應的收斂性誤差估計。數值實驗表明所提出的這些方法是可行的而且有效。這些方法和結果為一些工程問題的研究和工業套用提供參考。
