《高等數學（高職孔凡東）》是2015年西安電子科技大學出版社出版的圖書，作者是孔凡東。
基本介紹
- 中文名：高等數學（高職孔凡東）
- 作者：孔凡東
- 出版時間：2015年08月
- 出版社：西安電子科技大學出版社
- ISBN：978-7-5606-3410-4
- 定價：20.4 元
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書是為適應和滿足高職高專教育快速發展的需要，遵循國家教育部制定的高職高專教育人才培養目標及高等數學課程教學基本要求，針對高職高專學生的實際情況，結合教學實踐而編寫的. 全書共8章，分別為函式與極限，導數與微分，中值定理與導數的套用，不定積分，定積分及其套用，常微分方程，無窮級數，多元函式微積分. 書中每小節都配有適量習題，各章後有小結；書後配有附錄供查閱.
高等數學（高職孔凡東）
本書可作為高職高專院校公共基礎課教材，也可作為廣大青年朋友學習高等數學的參考用書.
目錄
第1章 函式與極限 （1）
1.1 函式概念及其性質 （1）
1.1.1 函式的概念 （1）
1.1.2 函式的幾種特性 （3）
1.1.3 初等函式 （5）
習題11 （6）
1.2 極限的概念 （7）
1.2.1 數列的極限 （7）
1.2.2 函式的極限 （9）
習題12 （12）
1.3 無窮小量與無窮大量 （12）
1.3.1 無窮小量 （12）
1.3.2 無窮小的比較 （13）
1.3.3 無窮大量 （13）
習題13 （14）
1.4 極限的運算法則 （15）
習題14 （17）
1.5 兩個重要極限 （17）
1.5.1 第一重要極限 （17）
1.5.2 第二重要極限 （19）
1.5.3 等價無窮小在求極限中的套用 （21）
習題15 （22）
1.6 函式的連續性 （22）
1.6.1 連續函式的概念 （22）
1.6.2 初等函式的連續性 （24）
1.6.3 函式的間斷點 （24）
1.6.4 閉區間上連續函式的性質 （25）
習題16 （25）
本章小結 （26）
第2章 導數與微分 （30）
2.1 導數的概念 （30）
2.1.1 兩個實例 （30）
2.1.2 導數的概念 （31）
2.1.3 求導舉例 （34）
習題21 （36）
2.2 求導法則 （36）
2.2.1 導數的四則運算法則 （36）
2.2.2 複合函式的求導法則 （37）
2.2.3 反函式的求導法則 （38）
2.2.4 隱函式求導法 （40）
2.2.5 由參數方程所確定的函式的求導法 （40）
2.2.6 對數求導法 （40）
習題22 （41）
2.3 高階導數 （41）
2.3.1 高階導數的概念 （41）
2.3.2 二階導數的物理意義 （42）
習題23 （43）
2.4 微分與簡單套用 （43）
2.4.1 微分的概念 （43）
2.4.2 微分法則與微分基本公式 （45）
2.4.3 微分在近似計算中的套用 （47）
習題24 （47）
本章小結 （48）
第3章 中值定理與導數的套用 （53）
3.1 中值定理 （53）
3.1.1 羅爾定理 （53）
3.1.2 拉格朗日中值定理 （54）
3.1.3 柯西中值定理 （55）
習題31 （55）
3.2 羅必達法則 （56）
3.2.1 “00”型未定式 （56）
3.2.2 “∞∞”型未定式 （57）
3.2.3 其他類型的未定式 （59）
習題32 （61）
3.3 函式單調性的判定法 （61）
3.3.1 函式單調性的判定 （61）
3.3.2 利用函式單調性證明不等式 （63）
習題33 （64）
3.4 函式的極值及其求法 （65）
3.4.1 函式極值的定義 （65）
3.4.2 函式極值的判定和求法 （65）
習題34 （68）
3.5 函式的最大值和最小值 （68）
3.5.1 函式的最值的求法 （69）
3.5.2 函式最值在實際問題中的套用 （69）
習題35 （71）
3.6 曲線的凹凸性與拐點 （71）
3.6.1 曲線的凹凸性及其判別法 （71）
3.6.2 曲線的拐點以及判定 （72）
習題36 （74）
3.7 函式圖形的描繪 （74）
3.7.1 曲線的漸近線 （74）
3.7.2 函式圖形的描繪 （74）
習題37 （76）
本章小結 （77）
第4章 不定積分 （80）
4.1 不定積分的概念 （80）
4.1.1 原函式與不定積分的概念 （80）
4.1.2 不定積分的幾何意義 （82）
4.1.3 不定積分的性質 （83）
4.1.4 不定積分的基本積分公式 （83）
習題41 （84）
4.2 換元積分法 （85）
4.2.1 第一類換元積分法 （85）
4.2.2 第二類換元積分法（去根號法） （87）
習題42 （89）
4.3 分部積分法 （90）
習題43 （92）
本章小結 （92）
第5章 定積分及其套用 （96）
5.1 定積分的概念 （96）
5.1.1 引例 （96）
5.1.2 定積分的定義 （98）
5.1.3 定積分的幾何意義 （99）
5.1.4 定積分的性質 （99）
習題51 （101）
5.2 牛頓萊布尼茨公式 （101）
5.2.1 微積分基本公式 （102）
5.2.2 變上限的定積分 （103）
習題52 （104）
5.3 定積分的計算方法 （104）
5.3.1 定積分的換元積分法 （104）
5.3.2 定積分的分部積分法 （106）
習題53 （107）
5.4 廣義積分 （107）
5.4.1 無限區間上的廣義積分 （108）
5.4.2 無界函式的廣義積分 （109）
習題54 （112）
5.5 定積分的套用 （112）
5.5.1 定積分的微元法 （112）
5.5.2 平面圖形的面積 （113）
5.5.3 旋轉體的體積 （115）
5.5.4 平面曲線弧長 （116）
5.5.5 在物理上的套用 （117）
5.5.6 在經濟上的套用 （119）
習題55 （120）
本章小結 （121）
第6章 常微分方程 （126）
6.1 微分方程的概念 （126）
6.1.1 微分方程的概念 （126）
6.1.2 簡單微分方程的建立 （127）
習題61 （128）
6.2 兩類一階微分方程的解法 （128）
6.2.1 可分離變數的方程及其解法 （128）
6.2.2 齊次微分方程及其解法 （130）
習題62 （131）
6.3 一階線性微分方程及其解法 （132）
6.3.1 一階線性微分方程的概念 （132）
6.3.2 一階線性微分方程的求解 （132）
習題63 （134）
6.4 可降價的高階微分方程及其解法 （134）
6.4.1 形如y(n)=f(x)的微分方程 （134）
6.4.2 形如y″=f(x y′)的微分方程 （135）
6.4.3 形如y″=f(y y′)的微分方程 （135）
習題64 （136）
6.5 二階線性常係數微分方程及其解法 （136）
6.5.1 二階線性常係數微分方程的概念 （136）
6.5.2 二階線性常係數齊次微分方程解的結構 （136）
6.5.3 二階常係數非齊次線性微分方程解的結構 （138）
習題65 （140）
本章小結 （140）
第7章 無窮級數 （144）
7.1 常數項級數的概念 （144）
7.1.1 常數項級數的概念 （144）
7.1.2 常數項級數的性質 （146）
習題71 （147）
7.2 常數項級數的審斂法 （147）
7.2.1 正項級數及其審斂法 （147）
7.2.2 交錯級數及其審斂法 （150）
7.2.3 絕對收斂與條件收斂 （151）
習題72 （151）
7.3 冪級數 （152）
7.3.1 冪級數的概念 （152）
7.3.2 冪級數的性質 （155）
習題73 （156）
7.4 函式展開成冪級數 （156）
7.4.1 泰勒公式與泰勒級數 （157）
7.4.2 將函式展開成冪級數 （158）
習題74 （161）
本章小結 （161）
第8章 多元函式微積分 （166）
8.1 空間解析幾何簡介 （166）
8.1.1 空間直角坐標系 （166）
8.1.2 空間平面與方程 （167）
8.1.3 簡單空間二次曲面 （169）
習題81 （172）
8.2 多元函式的概念及其極限 （172）
8.2.1 平面區域 （173）
8.2.2 多元函式的概念 （174）
8.2.3 二元函式的極限 （175）
8.2.4 二元函式的連續性 （176）
習題82 （177）
8.3 偏導數與全微分 （178）
8.3.1 偏導數的概念 （178）
8.3.2 偏導數的求法 （179）
8.3.3 偏導數的幾何意義 （179）
8.3.4 全微分及其套用 （180）
習題83 （182）
8.4 偏導數的求導法則 （183）
8.4.1 高階偏導數 （183）
8.4.2 多元複合函式的求導法則 （184）
8.4.3 隱函式的求導法則 （185）
習題84 （186）
8.5 偏導數的套用 （186）
8.5.1 二元函式的極值 （186）
8.5.2 二元函式的最值 （188）
8.5.3 二元函式的條件極值 （189）
習題85 （190）
8.6 二重積分的概念與性質 （190）
8.6.1 曲頂柱體的體積 （190）
8.6.2 二重積分的定義 （191）
8.6.3 二重積分的性質 （192）
習題86 （193）
8.7 直角坐標系下二重積分的計算 （194）
8.7.1 積分區域D為X型區域 （194）
8.7.2 積分區域D為Y型區域 （195）
