高等數學學習指導與同步練習

內容簡介

本書是結合培養套用型人才掌握必備高等數學知識而與同濟大學《高等數學》第六版相配套的學習指導與同步練習，旨在幫助高等工科院校學生學習掌握和運用必備的高等數學知識，提高學生分析問題和解決問題的能力，同時經過足夠的訓練更好地掌握教材內容．本書內容與教材相呼應，是對教材內容的一種補充和深化，其章節劃分也與教材相同．每節內容結構上由五部分組成，即知識結構、主要內容、重難點解析、典型例題、同步訓練．其中，知識結構以圖表的形式清晰地展示出本節的知識點之間的關聯；主要內容是對本節所涉及的基本概念、重要定理及性質進行系統的總結；重難點解析是指出重要定義和定理的理解套用所要注意的方面；典型例題精選了一些常見的題目並給出了詳細的解答；同步訓練中給出了一些不同難度、不同風格的習題供學生訓練使用，另外在本書例題和訓練題中我們還適當選取了少量的考研真題。

圖書目錄

第一章函式與極限

第一節映射與函式

第二節數列的極限

第三節函式的極限

第四節無窮小與無窮大

第五節極限運算法則

第六節極限存在準則兩個重要極限

第七節無窮小的比較

第八節函式的連續性與間斷點

第九節連續函式的運算與初等函式的連續性

第十節閉區間上連續函式的性質

第二章導數與微分

第一節導數的概念

第二節函式的求導法則

第三節高階導數

第四節隱函式及由參數方程所確定的函式的導數相關變化率

第五節函式的微分

第三章微分中值定理與導數的套用

第一節微分中值定理

第二節洛必達法則

第三節泰勒公式

第四節函式的單詞性與曲線的凹凸性

第五節函式的極值與最大值最小值

第六節函式圖形的描繪

第七節曲率

第八節方程的近似解

第四章不定積分

第一節不定積分的概念與性質

第二節換元積分法

第三節分部積分法

第四節有理函式的積分

第五節積分表的使用

第五章定積分

第一節定積分的概念與性質

第二節微積分基本公式

第三節定積分的換元法和分部積分法

第四節反常積分

第六章定積分的套用

第一節定積分在幾何學上的套用

第二節定積分在物理上的套用

第七章微分方程

第一節微分方程的基本概念

第二節可分離變數的微分方程與齊次方程

第三節一階線性微分方程

第四節可降階的高階微分方程

第五節高階線性微分方程

高等數學學習指導與同步練習

基本介紹

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