本書是與同濟大學套用數學系編寫的《高等數學》(第五版)配套的教學輔導書。高等數學的概念、公式、定理較抽象難懂，解題方法也多樣化，難以掌握，針對這個現狀我們編寫了本書。 全書分為12章，每章均設四個板塊：本章綜述、釋疑解難、題型歸納和習題解答。“本章綜述”部分概述了每章主要內容；對於那些重點難點及易混淆的知識點，本書“釋疑解難”部分重點進行了詳細詮釋，力求讓讀者學習更容易，思路更清晰，理解更透徹；在“題型歸納”部分針對各種題型，給出多個實例，讓讀者在學習過程中更快更好地掌握解題思路及方法，達到舉一反三，拓廣知識面的效果。另外，我們還給出了《高等數學》(第五版)的習題解答，為讀者學習提供參考。為滿足讀者複習應試需要，書後還附有兩套期末考試題。 本書可作為學習高等數學課程的參考書，也可供考研及工程技術人員參考。
基本介紹
- 書名：高等數學學考指要
- 出版社：西北工業大學出版社
- 頁數：256頁
- 開本：16
- 品牌：西北工業大學出版社
- 作者：汪志宏 田俊峰
- 出版日期：2006年11月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7561220588, 9787561220580
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
本書嚴格按照教育部最新制定的高等數學課程教學大綱編寫。全書著重對高等數學課程的知識要點進行了敘述，重點對那些重點難點及易混淆的知識點詳細詮釋，對各種題型的解題方法及技巧進行了分析介紹，以培養學生學習、解題能力。同時，本書非常注重解題思路及技巧的培養，對各種題型解題思路及技巧重點分析，還對每一類型題目進行總結歸納評註，注重一題多解，有利於讀者舉一反三，擴大知識面，更全面地掌握所學知識。本書可作為學習高等數學課程的參考書，也可供考研及工程技術人員參考。
圖書目錄
第l章 函式與極限
1．1 本章綜述
1．2 釋疑解難
1．3 題型歸納
題型1 函式有界性、奇偶性、周期性的判別
題型2 求函式的定義域
題型3 求函式的複合函式
題型4 求函式的反函式
題型5 求一般數列的極限
題型6 已知數列的前幾項的值和數列通項求數列的極限
題型7 求函式的左右極限
題型8 求有理分式函式的極限
題型9 利用兩個重要極限求函式極限
題型10 無窮小量的比較
題型11 函式連續性的討論
題型12 確定函式的間斷點及其類型
題型13 分段函式中確定參數來確定函式連續性
題型14 利用閉區間上連續函式性質的證明命題
1．4 習題解答
1．1 習題1-1解答
1．2 習題1-2解答
1．3 習題1-3解答
1．4 習題1-4解答
1．5 習題1-5解答
1．6 習題1-6解答
1．7 習題1-7解答
1．8 習題1-8解答
1．9 習題1-9解答
1．10 習題1-10解答
1．11 總習題-解答
第2章 函式的導數與微分
2．1 本章綜述
2．2 釋疑解難
2．3 題型歸納
題型1 求函式在一點的導數
題型2 求複合函式的導數
題型3 隱函式求導
題型4 求參數方程所確定的函式的導數和微分
題型5 高階導數的計算
題型6 求函式在一點的微分
題型7 隱函式求微分
2．3 習題解答
2．1 習題2-1解答
2．2 習題2-2解答
2．3 習題2-3解答
2．4 習題2-4解答
2．5 習題2-5解答
2．6 總習題二解答
第3章 微分中值定理與導數的套用
3．1 本章綜述
3．2 釋疑解難
問題3．1 羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及泰勒中值定理的關係
問題3．2 套用洛必達法則須注意的幾點問題
問題3．3 怎樣求函式的單調區間
問題3．4 怎樣求函式圖像的凹凸區間和拐點
問題3．5 區間上函式的極值和最值的區別和聯繫
問題3．6 函式圖形的幾種漸近線
問題3．7 函式圖形描繪的步驟
問題3．8 曲率及其計算公式
3．3 題型歸納
3．4 習題解答
3．1 習題3-1解答
3．2 習題3-2解答
3．3 習題3-3解答
3．4 習題3-4解答
3．5 習題3-5解答
3．6 習題3-6解答
3．7 習題3-7解答
3．8 習題3-8解答
3．9 總習題三解答
第4章 不定積分
4．1 本章綜述
4．2 釋疑解難
4．3 題型歸納
題型1 簡單不定積分的相關計算
題型2 利用第一類換元法計算不定積分
題型3 利用第二類換元法計算不定積分
題型4 利用分部積分法計算不定積分
題型5 分式有理函式的積分
題型6 簡單無理函式的積分
題型7 三角函式有理式的積分
題型8 分段函式的不定積分
4．4 習題解答
4．1 習題4-1解答
4．2 習題4-2解答
4．3 習題4-3解答
4．4 習題4-4解答
4．5 習題4-5解答
4．6 總習題四解答
第5章定積分
5．1 本章綜述
5．2 釋疑解難
問題5．1 變限積分的導數
5．3 題型歸納
題型1 關於定積分的定義及性質的運算
題型2 含變限積分的運算
題型3 被積函式是分段函式的定積分計
題型4 利用換元法計算定積分
題型5 利用分部積分法計算定積分
題型6 無窮限反常積分的計算
題型7 無界函式廣義積分的計算
題型8 其餘類型題
5．4 習題解答
5．1 習題5-1解答
5．2 習題5-2解答
5．3 習題5-3解答
5．4 習題5-4解答
5．5 習題5-5解答
5．6 總習題五解答
第6章 定積分的套用
6．1 本章綜述
6．2 釋疑解難
問題6．1 元素法
問題6．2 利用定積分計算平面圖形面積的幾種方法
問題6．3 利用定積分計算體積的幾種方法
問題6．4 定積分的物理套用中的力問題
6．3 題型歸納
題型1 求平面圖形的面積
題型2 求立體體積
題型3 求平面曲線弧長
題型4 定積分的物理套用
題型5 定積分的其它套用
6．4 習題解答
6．1習題6-2解答
6．2習題6-3解答
6．3總習題六解答
1．1 本章綜述
1．2 釋疑解難
1．3 題型歸納
題型1 函式有界性、奇偶性、周期性的判別
題型2 求函式的定義域
題型3 求函式的複合函式
題型4 求函式的反函式
題型5 求一般數列的極限
題型6 已知數列的前幾項的值和數列通項求數列的極限
題型7 求函式的左右極限
題型8 求有理分式函式的極限
題型9 利用兩個重要極限求函式極限
題型10 無窮小量的比較
題型11 函式連續性的討論
題型12 確定函式的間斷點及其類型
題型13 分段函式中確定參數來確定函式連續性
題型14 利用閉區間上連續函式性質的證明命題
1．4 習題解答
1．1 習題1-1解答
1．2 習題1-2解答
1．3 習題1-3解答
1．4 習題1-4解答
1．5 習題1-5解答
1．6 習題1-6解答
1．7 習題1-7解答
1．8 習題1-8解答
1．9 習題1-9解答
1．10 習題1-10解答
1．11 總習題-解答
第2章 函式的導數與微分
2．1 本章綜述
2．2 釋疑解難
2．3 題型歸納
題型1 求函式在一點的導數
題型2 求複合函式的導數
題型3 隱函式求導
題型4 求參數方程所確定的函式的導數和微分
題型5 高階導數的計算
題型6 求函式在一點的微分
題型7 隱函式求微分
2．3 習題解答
2．1 習題2-1解答
2．2 習題2-2解答
2．3 習題2-3解答
2．4 習題2-4解答
2．5 習題2-5解答
2．6 總習題二解答
第3章 微分中值定理與導數的套用
3．1 本章綜述
3．2 釋疑解難
問題3．1 羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理及泰勒中值定理的關係
問題3．2 套用洛必達法則須注意的幾點問題
問題3．3 怎樣求函式的單調區間
問題3．4 怎樣求函式圖像的凹凸區間和拐點
問題3．5 區間上函式的極值和最值的區別和聯繫
問題3．6 函式圖形的幾種漸近線
問題3．7 函式圖形描繪的步驟
問題3．8 曲率及其計算公式
3．3 題型歸納
3．4 習題解答
3．1 習題3-1解答
3．2 習題3-2解答
3．3 習題3-3解答
3．4 習題3-4解答
3．5 習題3-5解答
3．6 習題3-6解答
3．7 習題3-7解答
3．8 習題3-8解答
3．9 總習題三解答
第4章 不定積分
4．1 本章綜述
4．2 釋疑解難
4．3 題型歸納
題型1 簡單不定積分的相關計算
題型2 利用第一類換元法計算不定積分
題型3 利用第二類換元法計算不定積分
題型4 利用分部積分法計算不定積分
題型5 分式有理函式的積分
題型6 簡單無理函式的積分
題型7 三角函式有理式的積分
題型8 分段函式的不定積分
4．4 習題解答
4．1 習題4-1解答
4．2 習題4-2解答
4．3 習題4-3解答
4．4 習題4-4解答
4．5 習題4-5解答
4．6 總習題四解答
第5章定積分
5．1 本章綜述
5．2 釋疑解難
問題5．1 變限積分的導數
5．3 題型歸納
題型1 關於定積分的定義及性質的運算
題型2 含變限積分的運算
題型3 被積函式是分段函式的定積分計
題型4 利用換元法計算定積分
題型5 利用分部積分法計算定積分
題型6 無窮限反常積分的計算
題型7 無界函式廣義積分的計算
題型8 其餘類型題
5．4 習題解答
5．1 習題5-1解答
5．2 習題5-2解答
5．3 習題5-3解答
5．4 習題5-4解答
5．5 習題5-5解答
5．6 總習題五解答
第6章 定積分的套用
6．1 本章綜述
6．2 釋疑解難
問題6．1 元素法
問題6．2 利用定積分計算平面圖形面積的幾種方法
問題6．3 利用定積分計算體積的幾種方法
問題6．4 定積分的物理套用中的力問題
6．3 題型歸納
題型1 求平面圖形的面積
題型2 求立體體積
題型3 求平面曲線弧長
題型4 定積分的物理套用
題型5 定積分的其它套用
6．4 習題解答
6．1習題6-2解答
6．2習題6-3解答
6．3總習題六解答
