高水平中學生數學能力挑戰（代數篇）

《高水平中學生數學能力挑戰（代數篇）》是2018年清華大學出版社出版的圖書，作者是李勁松、齊亞超。

基本介紹

• 書名：高水平中學生數學能力挑戰（代數篇）
• 作者：李勁松、齊亞超
• ISBN：9787302493303
• 定價：59.80元
• 出版社：清華大學出版社
• 出版時間：2018.12.01

內容簡介

本書是為了滿足高水平中學生的數學學習需求，提升高水平中學生數學能力而編寫，立足高中數學教材同步拓展，梳理高中數學代數部分核心知識，共分為六章，22個專題，精心選擇既與高考內容相關，又高於高考要求的代表性習題，特別針對高考創新試題和自主招生典型問題做了深入剖析和探究.本書力求幫助高水平中學生從數學的本質上認識高中數學，達到重點高校高水平測試選拔對數學學科內容和能力兩方面的要求，同時兼顧高考複習，一舉兩得. 本書適合參加全國高中數學聯賽和高校自主招生選拔的高中生使用，也可作為高考數學複習參考資料，同時也能夠為教師及數學愛好者開展數學體驗拓展課程提供一些幫助.

目錄

目 / 錄

第1章排列與組合/

1.1組合學簡史

1.2排列組合教學策略

1.2.1計數原理

1.2.2排列

1.2.3組合

1.2.4二項式定理

第2章從賭場走向數學殿堂的機率論/

2.1古典概型

2.1.1賭徒梅累的問題

2.1.2古典概型

2.1.3統計意義下的機率定義

2.2幾何概型

2.2.1“模糊”的幾何概型

2.2.2關於貝特朗悖論

2.3公理化的機率論

2.3.1公理化機率論的緣起

2.3.2公理化機率論的誕生

2.4隨機變數與分布函式

2.4.1隨機變數

2.4.2分布函式

2.5機率論的教育價值與教學策略

2.5.1機率論的教育價值

2.5.2教學策略

2.6從一道高考機率壓軸題及其標準答案看機率教學

2.6.1從擲骰子說起

2.6.22018年高考全國理科數學卷I第20題及其解答剖析

2.6.3何時可以用二項分布替代超幾何分布

2.6.4從考試命題到課堂教學

2.7機率論教學案例設計

2.7.1必修3教學案例設計

2.7.2選修23教學案例設計

第3章統計——數理統計還是社會統計/

3.1統計學簡史

3.2統計學分類

3.3機率為先還是統計為先

3.3.1機率與統計的邏輯梳理

3.3.2線性回歸分析

3.4統計學教學策略

3.4.1隨機樣本與頻率直方圖

3.4.2統計推斷

3.4.3回歸分析

3.5統計學案例設計

3.5.1必修3統計教學案例設計

3.5.2選修23統計教學案例設計

第4章從實分析到機率論/

4.1測度論的起源

4.1.1為什麼要了解測度

4.1.2勒貝格測度簡介

4.2可測函式

4.2.1可測函式的定義

4.2.2可測函式的性質

4.2.3依測度收斂

4.3勒貝格積分簡介

4.3.1勒貝格積分的基本思想

4.3.2勒貝格積分的性質

4.3.3兩種積分之間的關係

4.4勒貝格積分對數學的影響

4.4.1勒貝格積分對傅立葉分析的影響

4.4.2勒貝格積分對機率論的影響

4.4.3勒貝格積分對泛函分析的影響

4.5有界變差函式

4.5.1有界變差函式及其性質

4.5.2有界變差函式的分解與分布函式的結構

參考文獻/