《高中數學競賽專家講座初等組合幾何》是2019年浙江大學出版社出版的圖書，作者是馮躍峰。
基本介紹
- 中文名：高中數學競賽專家講座初等組合幾何
- 作者：馮躍峰
- 出版社：浙江大學出版社
- 出版時間：2019年1月1日
- ISBN：9787308188548
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《高中數學競賽專家講座 初等組合幾何》介紹了組合幾何中的一些簡單而有趣的數學問題，其中絕大多數問題都是該書首次提出。
該書涉及的內容，大多是作者新的研究成果，但為了系統起見，該書也選編了幾個著名的組合幾何問題，如克萊因（E．Klein）問題、赫爾伯倫（Heilbronn）問題、波利亞（Polya）問題、覆蓋問題等。這些問題中屬於其他作者的研究結果，都在書中一一註明，以示尊重。但也有個別結果不知出處，因而只“援引作者的證明，而不是援引他們的姓名”（帕斯卡語）。在此，特向這些原作者致以謝意！
《高中數學競賽專家講座 初等組合幾何》既為初等數學研究提供了廣闊的研究領域，也為數學奧林匹克提供了良好的材料，它適合高等院校數學系師生、中學數學教師、中學生和數學愛好者閱讀。
圖書目錄
第一章 凸性
1.1 預備知識
1.2 克萊因(E.Klein)問題
1.3 凸n點組
第二章 關聯
2.1 r-點直線
2.2 覆蓋直線
2.3 最點直線
2.4 r-點圓
2.5 區域劃分
第三章 相交
3.1 交點
3.2 r-相交
3.3 互交組
3.4 聚交組
第四章 距離
4.1 等距點集
4.2 距離集
4.3 整距點集
4.4 點集的直徑
第五章 面積
5.1 格徑r點問題
5.2 凸圖形內n點問題
5.3 赫爾伯倫(Heilbronn)問題
第六章 夾角
6.1 特定三角形問題
6.2 波利亞(Polya)問題
6.3 極角問題
第七章 分割
7.1 L形分割
7.2 特定三角形分割
7.3 正方形分割
7.4 最省分割
7.5 分拼
第八章 分隔
8.1 均勻分隔
8.2 完全分隔
第九章 染色
9.1 色數
9.2 獨立同色形
9.3 相關同色形
第十章 覆蓋
10.1 圓覆蓋
10.2 多邊形覆蓋
10.3 最小覆蓋
10.4 最省覆蓋
10.5 多重覆蓋與局部覆蓋
參考答案
參考文獻
