韋布爾分布及其可靠性統計方法

內容簡介

本書主要介紹了雙參數韋布爾分布模型,並從雙參數韋布爾分布在可靠性領域的套用角度介紹了相關可靠性統計方法,包括韋布爾分布的確定方法、基於極大似然估計的可靠性統計方法、基於分布曲線擬合的可靠性統計方法、基於Bayes的可靠性統計方法、其他可靠性統計方法及改進韋布爾分布的可靠性統計方法。

圖書目錄

前言

第1章韋布爾分布及可靠性概述1

1.1 韋布爾分布1

1.2 壽命試驗6

1.3 可靠性指標10

參考文獻14

第2章雙參數韋布爾分布的確定方法16

2.1 現有的分布確定方法16

2.1.1 假設檢驗法16

2.1.2 分布擬合法18

2.1.3 工程經驗18

2.1.4 改進的韋布爾分布18

2.1.5 其他方法19

2.2 基於分布誤用分析的方法19

2.2.1 將對數常態分配誤選為韋布爾分布19

2.2.2 將韋布爾分布誤選為對數常態分配24

2.2.3 模型選擇準則29

2.3 算例分析29

參考文獻31

第3章基於極大似然估計的可靠性統計方法33

3.1 基於極大似然估計的點估計33

3.1.1 韋布爾分布參數極大似然估計的一般形式33

3.1.2 極大似然估計的存在性34

3.1.3 極大似然估計的求解37

3.1.4 極大似然估計的解析式39

3.1.5 特定樣本數據下極大似然估計的具體形式41

3.1.6 基於極大似然估計的可靠性指標點估計48

3.2 基於極大似然估計的置信區間48

3.2.1 基於樞軸量的置信區間49

3.2.2 基於漸近正態性的置信區間54

3.2.3 基於bootstrap方法的置信區間63

3.3 算例分析67

3.3.1 可靠性指標的點估計67

3.3.2 可靠性指標的置信區間70

參考文獻73

第4章基於分布曲線擬合的可靠性統計方法75

4.1 失效機率估計方法75

4.1.1 基於秩的估計方法75

4.1.2 基於Bayes的失效機率估計方法77

4.1.3 不同估計的對比95

4.2 分布曲線擬合方法96

4.2.1 基於分布函式變換的擬合模型確定96

4.2.2 基於不同誤差函式的擬合方法97

4.2.3 基於加權的誤差平方和函式98

4.3 基於分布曲線擬合的點估計98

4.4 基於分布曲線擬合的置信區間估計方法103

韋布爾分布及其可靠性統計方法

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