面向成分數據的回歸分析研究

《面向成分數據的回歸分析研究》是2020年武漢大學出版社出版的圖書，作者是陳佳佳。

基本介紹

• 中文名：面向成分數據的回歸分析研究
• 作者：陳佳佳
• 出版社：武漢大學出版社
• 出版時間：2020年8月1日
• ISBN：9787307215948

內容簡介

本書在成分數據的近似零值插補， 以及因變數和自變數均為成分數據的回歸分析， 包括多元線性回歸、異方差線性回歸和偏很小二乘回歸方面均展開了較為詳細的論述。全書共分為六章，內容包括：引言、成分數據的準備工作、成分數據的近似零值處理方法、基於成分因變數和成分自變數的多元線性回歸模型、基於成分因變數和成分自變數的異方差線性回歸模型、基於成分因變數和成分自變數的偏很小二乘回歸模型. 本書的研究成果進一步完善了成分數據回歸分析的研究. 提出的模型是直接基於成分數據的 Aitchison 幾何結構來建立的， 為闡釋經濟學現象、研究代謝組學中生化指標與代謝物之間的相互依賴關係具有重要意義。

圖書目錄

第1章 引言

1.1 成分數據的研究背景和意義

1.2 成分數據分析方法的回顧

第2章 成分數據的準備工作

2.1 成分數據的Aitchison幾何結構

2.2 成分數據的坐標表示

2.3 單形上的矩陣乘積運算

2.4 成分數據的中心和方差

第3章 成分數據的近似零值處理方法

3.1 基於核密度的成分數據近似零值替換方法

3.2 高維成分數據近似零值的Q型聚類回歸插補方法

3.3 本章小結

第4章 基於成分因變數和成分自變數的多元線性回歸模型

4.1 單形上的多元線性回歸模型

4.2 基於等距對數比率坐標的多元線性回歸模型

4.3 模型的參數推論

4.4 實例分析

4.5 本章小結

第5章 基於成分因變數和成分自變數的異方差線性回歸模型

5.1 異方差線性回歸模型的參數估計

5.2 異方差線性回歸模型的參數推論

5.3 模擬分析

5.4 實例分析

5.5 本章小結

第6章 基於成分因變數和成分自變數的偏最小二乘回歸模型

6.1 基於對稱對數比率係數的偏最小二乘回歸模型

6.2 單形上的偏最小二乘回歸模型

6.3 實例分析

6.4 本章小結