非線性運算元的疊代序列的收斂性

《非線性運算元的疊代序列的收斂性》是2013年出版的圖書，作者是王學武 。

基本介紹

• 書名：非線性運算元的疊代序列的收斂性
• 作者：王學武 
• ISBN：9787302330905
• 定價：49元
• 出版社：清華大學出版社 
• 裝幀：平裝

內容簡介

本書深入研究了非線性運算元的基本性質、疊代程式和序列收斂理論．在距離空間、賦范空間、Banach空間和Hilbert空間的框架下，揭示了疊代序列逼近不動點或變分不等式解的基本思想和基本方法，體現了該領域的發展動態和最新成果．具體包括： 空間性質、運算元分類和疊代程式； 非線性運算元、雙運算元、有限族和可數族運算元的疊代序列的收斂性； Φ壓縮類映象疊代序列的收斂性； Halpern粘性疊代逼近； 變分不等式與變分包含問題解的疊代逼近； 非線性隨機運算元的疊代序列的收斂性，疊代序列收斂的等價性和穩定性．
本書可作為泛函分析及相關專業的研究生的教材或教學參考書，也可以作為該領域科研工作者的參考書．

作品目錄

第1章賦范空間、非線性運算元和疊代程式

1.1賦范空間的幾何性質

1.2非線性運算元的分類和性質

1.3非線性運算元的疊代程式

1.4數列不等式的極限性質

第2章單運算元的疊代序列的收斂性

2.1單值運算元的疊代序列的收斂性

2.1.1非擴張映象的疊代序列的收斂性

2.1.2漸近非擴張型映象的疊代逼近

2.1.3強偽壓縮映象的疊代逼近

2.1.4強增生運算元的疊代逼近

2.1.5ReichTakahashi疊代序列的收斂性

2.2集值運算元的疊代序列的收斂性

2.3距離空間上的疊代序列的收斂性

第3章運算元對、有限族和可數族運算元的疊代逼近

3.1運算元對的疊代逼近

3.1.1三類常規條件下的運算元對的疊代逼近

3.1.2保核映象下的雙運算元疊代逼近

3.2有限族運算元的隱格式疊代逼近

3.2.1隱格式的疊代程式

3.2.2有限族運算元的隱格式Ishikawa疊代程式

3.3可數族運算元的粘性疊代逼近

第4章Φ壓縮運算元的疊代序列的收斂性

4.1Φ偽壓縮運算元的疊代序列的收斂性

4.2Φ偽壓縮有限族運算元的疊代序列的收斂性

4.3Φ擬偽壓縮運算元的疊代序列的收斂性

4.4漸近Φ偽壓縮型映象不動點的疊代構造

第5章Halpern疊代序列的收斂性

5.1兩類Halpern疊代序列的收斂性

5.1.1非擴張映象的Halpern疊代序列的收斂性

5.1.2非擴張映象的MannHalpern疊代序列的收斂性

5.2粘性逼近的某些可控制條件

5.3可數族運算元的粘性疊代逼近

第6章變分不等式與變分包含問題解的疊代逼近

6.1變分不等式解的粘性逼近方法

6.2變分包含問題解的存在性與疊代逼近

6.3投影運算元與半群運算元

6.3.1收縮投影方法

6.3.2CQ合成方法

6.3.3兩個運算元半群的收縮投影方法

6.3.4兩個運算元半群的CQ合成方法

第7章非線性隨機運算元的疊代序列的收斂性

7.1隨機運算元的疊代序列的收斂性

7.2有限族隨機運算元的疊代序列的收斂性

7.3非線性隨機運算元的不動點的存在性

7.4Φ壓縮隨機運算元的疊代序列的收斂性

第8章疊代序列收斂的等價性和穩定性

8.1Picard、Mann和Ishikawa疊代序列收斂的等價性

8.1.1Mann疊代和Ishikawa疊代收斂的等價性

8.1.2壓縮映象、非擴張映象和漸近非擴張映象的等價性

8.1.3偽壓縮映象的疊代收斂的等價性

8.2多步疊代序列收斂的等價性

8.3漸近Φ偽壓縮映象有限族疊代收斂的等價性

8.4IshikawaHalpern疊代與粘性疊代收斂的等價性

8.5疊代程式的穩定性

8.6Mann 和Ishikawa疊代程式的弱穩定性

8.7距離空間上的Picard疊代程式的穩定性

參考文獻