《非平衡系統漲落定理研究》是依託湖州師範學院，由毛俊雯擔任項目負責人的專項基金項目。
基本介紹
- 中文名：非平衡系統漲落定理研究
- 項目類別：專項基金項目
- 項目負責人：毛俊雯
- 依託單位：湖州師範學院
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
漲落定理描述了非平衡態各種熱力學量（功、熵產和熱）的分布函式的性質。利用漲落定理人們可以通過不可逆過程中的功來計算兩個平衡態之間的Helmholz自由能的差。已有的研究表明，熱力學第二定律是巨觀尺度下的平均效果，漲落定理不能被忽略，尤其在小尺度系統中，負熵不但會出現，而且出現幾率不小。本項目擬研究時變外力驅動下單粒子系統中漲落定理的有效性和一維熱傳導模型（多粒子系統）中遠離平衡態時的能量輸運行為和漲落定理。具體研究：Crooks漲落定理和Jarzynski等式的有效性和兩者等價性；研究隨機共振情況下外加頻率和漲落定理的關係；研究阻尼係數對單粒子熱力學量的漲落行為的影響；探索漲落定理和系統動量守恆、時間可逆以及混沌的關係。通過對非平衡系統漲落定理的系列研究，探索單粒子系統和多粒子體系漲落關係成立的條件，加深對非平衡統計物理微觀機制的理解，進一步認識巨觀不可逆性的微觀起源。
結題摘要
非平衡統計物理研究中的一個重要內容就是研究介觀系統的動力學行為和熱力學性質。在遠離平衡態的小尺度系統中，內部漲落使得體系的動力學特徵和熱力學性質呈現新的現象。本項目著重研究了單粒子系統隨機過程的動力學行為，對Langevin方程描述的動力學系統以及化學反應描述的生物複雜系統的漲落定理的有效性和具體形式等開展了研究。結合解析和數值模擬，研究發現粒子越過時間周期調製勢壘的機率不僅對時間調製的初位相十分敏感，而且受外部漲落關聯程度的影響。對隨機漲落的勢壘，我們提出了二階隨機微分方程的模型來描述，並給出這類系統一階矩和二階矩的解析表達式。研究發現在此情形下粒子穿越勢壘的機率對粒子的初始速度非常敏感。我們基於簡單模型的研究結果很好地說明了壘下穿越機率增加這一現象，與重離子熔合反應中的實驗結果基本一致，並且更進一步地揭示了勢壘漲落的關聯時間將影響到穿越機率。我們還研究了一個基底上有禁止靜電排斥、同時又具有短程吸引的膠體系統的非平衡動力學行為，發現了一系列新奇的動力學現象，例如，隨著溫度升高粒子集團出現生長-熔解過程。進一步，我們著重研究了定態漲落定理在Langevin方程描述的單粒子馬爾科夫過程的有效性以及在化學反應方程表述的隨機系統中的具體形式。另外，我們研究了多粒子系統如Lennard-Jones勢和Yukawa勢系統在二維和三維情況下的動力學擴散特徵。通過對非平衡系統動力學行為和漲落定理的研究，加深了對非平衡統計物理微觀機制的理解。
