非平衡態漲落研究

《非平衡態漲落研究》是依託北京航空航天大學，由柳飛擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：非平衡態漲落研究
• 依託單位：北京航空航天大學
• 項目負責人：柳飛
• 項目類別：面上項目

項目摘要

漲落是物質體系最典型的性質之一。在過去十五年里，一系列在遠離平衡狀態也精確成立的漲落定理或關係的發現重新喚起了物理學界對非平衡態漲落性質的強烈興趣。這些關係不僅證明了熱力學概念在有限體系中的有效性，也加深了我們對熱力學第二定律的認識，它們在納米科學和生物物理學中也有著重要的套用價值。本項目通過對非平衡態廣義積分漲落定理和非平衡態大偏差原理研究，深入探討各種非平衡體系的漲落性質，揭示背後普適的物理原理，發展能有效處理非平衡體系的數學和計算方法。

結題摘要

漲落是物質最典型的物理性質之一。在過去二十年里，一系列在遠離平衡狀態也精確成立的漲落定理或關係的發現重新喚起了物理學界對非平衡態漲落性質的強烈興趣。這些關係不僅證明了熱力學概念在有限體系中的有效性，也極大加深了對熱力學第二定律的認識，它們在納米科學和生物物理學中也有著重要的套用價值。《非平衡漲落研究》項目致力於通過對非平衡態漲落定理研究，深入探討各種非平衡系統的漲落性質，揭示漲落普適的物理原理，並發展出能有效計算非平衡態物理量的方法。在過去四年里，我們在廣義漲落定理的時間反演解釋及信息推廣，量子主方程系統非平衡功等式的證明及解釋，量子功分布的計算，非平衡理論在實際問題中的套用等方面開展了一系列工作，得到了若干重要成果。具體內容包括提出通過分解轉移速率矩陣定義一般離散主方程的時間反演，得到了同時含有奇偶變數的Schnakenberg熵產生公式；建立含有反饋項的廣義積分漲落定理；推廣經典隨機過程的Feynman-Kac公式到孤立量子系統情形，並將其套用於推導量子非平衡功等式；確立弱外場驅動量子主方程系統的Bochkov-Kuzovlev等式以及慢驅動量子主方程系統的Jarzynski等式；發展計算含時量子系統功分布的特徵函式方法；證明量子軌跡和兩次能量測量定義功的等價性；套用三維隨機主方程求解無序場效應管的電流-電壓曲線等。在這些結果中，又以量子非平衡過程功的研究最具學術價值。如Feynman-Ka公式量子版本的工作提供了探索量子系統功等式的新途徑，先前僅有一種基於兩次能量投影測量方案和機率原理的方法。驅動量子主方程系統功的研究給出了通過求解運動方程計算功分布的新思想，而之前只能通過模擬量子軌跡得到。最後，量子軌跡和兩次能量投影測量定義功的等價性研究確認了將來實驗室測量量子軌跡驗證功等式的可行性。