非光滑級聯繫統的分析與綜合

《非光滑級聯繫統的分析與綜合》是依託江蘇大學，由丁世宏擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：非光滑級聯繫統的分析與綜合
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：丁世宏
• 依託單位：江蘇大學

項目摘要

隨著系統對收斂性能和抗擾動性能要求的提高，非光滑控制理論吸引了研究人員的廣泛關注。然而，對高階非線性系統來說，直接進行控制設計往往導致非光滑控制器結構較為複雜，不利於工程套用。針對該問題，級聯設計是一種有效的解決辦法。但是，利用級聯設計進行非光滑控制時，一般會涉及非光滑級聯繫統的分析與設計問題，而關於這類系統的研究卻很少，因而大大限制了該方法在非光滑控制中的套用。基於此，本項目擬研究非光滑級聯繫統的穩定性分析、控制設計及套用問題。首先，利用積分輸入狀態穩定、強穩定性和齊次性理論，討論穩定性分析問題。其次，結合穩定性分析結果，分析兩類典型級聯繫統（即驅動子系統為上三角結構和下三角結構的級聯繫統）的控制設計問題。最後，利用級聯設計方法，考慮移動機器人的非光滑跟蹤控制問題，並研究算法的數位化實現方法。本項目的研究不僅有助於發展和完善級聯繫統控制理論，而且也可以為實際系統的非光滑級聯設計提供依據。

結題摘要

級聯方法是一類典型的非線性設計方法，該方法可以降低非線性系統分析和穩定性驗證的複雜度。然而，就已有文獻來看，基於級聯設計得到的閉環系統一般都是光滑級聯繫統。相對於光滑級聯繫統來說，非光滑級聯繫統在收斂性能和抗擾動性能方面具有更好的動態和穩態性能。但是，相關非光滑級聯設計的成果卻很少，主要原因是經級聯設計後的非光滑級聯繫統穩定性很難驗證。非光滑級聯繫統不再滿足傳統的局部Lipschitz連續性條件，導致已有結果無法推廣套用到非光滑級聯繫統。基於此，本項目研究了非光滑級聯繫統的穩定性分析和控制設計問題。本項目順利完成了預訂的研究目標。理論方面，針對被驅動子系統滿足iISS條件的非光滑級聯繫統，研究得到了其全局強穩定的充分性條件；針對一類仿射非光滑級聯繫統，基於控制Lyapunov理論，首次分析得到了其全局穩定控制器的構造方法，並給出了該控制器滿足連續性的充分性條件；針對驅動子系統為上三角結構和下三角結構的非光滑級聯繫統，分別給出了相應的非光滑控制器構造方法；針對二階滑模控制系統，利用級聯設計理論，首次提出了干擾由函式限定情況下的Lyapunov設計方法；首次提出了滑動模態非匹配條件下的二階滑模控制設計問題；針對高階滑模控制系統，利用級聯設計方法，降低了控制器設計的複雜度，創造性的設計了多項式高階滑模控制器(polynomial higher-order sliding mode controllers)；套用方面，以農用拖拉機、移動機器人、空間飛行器、飛彈等幾類典型非線性系統為研究對象，利用級聯設計方法有針對性的進行了控制設計，得到了較為先進的非線性控制方案，解決了拖拉機的先進導航算法設計、機器人的非光滑軌跡跟蹤、空間飛行器的姿態級聯控制和飛彈導引律設計等問題；在功率變換器實驗平台上實現了基於級聯方法的二階滑模控制設計方案。上述研究成果表明，非光滑級聯設計理論上可行，可以改善系統設計和分析的複雜度，提高了閉環系統的收斂性能和抗擾動性能，具有非常廣闊的工程套用前景。