《非光滑振動系統的非常規分岔問題研究》是依託江蘇大學，由張正娣擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非光滑振動系統的非常規分岔問題研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張正娣
- 依託單位：江蘇大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
具有廣泛工程背景的非光滑振動系統的複雜動力學行為的研究是當前非線性科學中的熱點課題之一。本課題深入分析在單分界面和多分界面下各類非光滑振動系統在不同情況下的局部和全局動力學行為，討論系統軌線與分界面之間的關係以及參數變化對軌跡穿越分界面過程的作用，給出軌跡穿越各種非光滑分界面時所導致的特殊動力學行為，探討其中的各種非常規分岔模式及其產生機制，研究在不同穿越時非光滑系統的運動特徵，並進一步通過奇異性分析，給出向量場微擾對非常規分岔的影響，從而建立各種非常規分岔的一般形式。考察軌跡連線不同分界面時不同非常規分岔之間的相互關係及其對系統運動模式的影響，比較系統進入混沌前後的動力學特徵，基於非光滑分界面的Pioncare映射等手段，研究系統進入混沌時所出現的非常規分岔模式，揭示系統動力學演化過程中的不同混沌道路及其相應的分岔機制，為解釋非光滑振動系統的各種特殊的動力學現象提供理論依據。
結題摘要
本項目圍繞非光滑連續振動系統開展工作，分別探討了存在單分界面和多分界面等不同條件下非光滑系統的各種的動力學行為，討論了系統軌線與分界面之間的關係以及參數變化對軌跡穿越分界面過程的影響規律，給出了軌跡穿越各種非光滑分界面時所導致的特殊動力學行為，探討其中的各種非常規分岔模式及其產生機制，研究了在不同非光滑情況下系統的運動特徵.考察了軌跡連線不同分界面時不同非常規分岔之間的相互關係及其對系統運動模式的影響，比較系統進入混沌前後的動力學特徵，基於非光滑分界面的Pioncare映射等手段，研究系統進入混沌時所出現的非常規分岔模式，揭示系統動力學演化過程中的不同混沌道路及其相應的分岔機制，為解釋非光滑振動系統的各種特殊的動力學現象提供理論依據.項目自2009年獲批立項以來，課題組緊緊圍繞項目計畫任務書中的研究內容、關鍵技術等方面，在多非光滑分界面自治動力系統的分岔、多非光滑分界面非自治動力系統的複雜動力學行為及其產生機理、時間及空間切換導致的非光滑系統的動力學行為及分岔機理、以及具有兩時間尺度的非光滑動力系統的簇發現象及產生機理的研究等多方面開展了大量的研究工作，取得了一系列的研究成果，較好地完成了項目的研究任務，基本實現了研究目標.
