《非交換Iwasawa代數的環論性質》是依託北京理工大學，由魏豐擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：非交換Iwasawa代數的環論性質
- 依託單位：北京理工大學
- 項目負責人：魏豐
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10871023
- 申請代碼：A0104
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：20（萬元）
項目摘要
該項目主要研究非交換Iwasawa代數的環論性質，重點解決緊緻p-adic 李群和典型群的Iwasawa代數非平凡理想的存在性，可控制性及其構造。對於大多數扭自由緊緻p-adic李群,我們發現它們在域F_p上的Iwasawa代數沒有非平凡的自反理想，並證明：SL_2(Z_p) 的每個開的無扭子群上的Iwasawa代數的任意素理想或者為零理想或者為極大理想。我們猜想：SL_n(Z_p)上的Iwasawa代數均沒有非平凡理想存在，此猜想也是本項目的核心研究目標。同時，我們將用對數算法計算一些2維和3維p-adic李群的Iwasawa代數的K_1群。最後研究Iwasawa代數上有限生成模的的同調性質和Iwasawa模與非交換代數幾何中水平聯絡的關係。
