《非交換密碼學有關群分解問題的研究》是依託浙江工商大學，由洪海波擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：非交換密碼學有關群分解問題的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：洪海波
- 依託單位：浙江工商大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
隨著量子計算的迅速發展，當前基於數論中難解問題的密碼系統將面臨安全威脅。為了應對已有的量子算法攻擊，非交換密碼學登上了歷史舞台。同時，基於非交換群分解難題假設—群分解問題(Group Factorization Problem, GFP)的密碼系統逐漸成為非交換密碼學的典型代表並在最近三十年取得了迅速發展。本項目擬圍繞GFP問題及與之相關的非交換密碼系統展開研究，結合多學科的經典理論和工具，探索並解決非交換密碼學中的核心問題。本項目研究目標如下：第一，研究MST 系列密碼系統底層數學平台及其公私鑰的產生機制，探索最短長度密鑰的生成問題，為MST系列密碼系統尋找更廣闊的密鑰平台，並最終解決MLS猜想；第二，設計新型的以GFP問題為難題假設基於密碼原語的安全高效的密碼方案；第三，考察多種非交換代數結構，分析實例化GFP問題對已知量子算法的抵抗能力，揭示非交換代數結構抵抗量子算法攻擊的內在機理。
結題摘要
隨著量子計算的迅速發展，當前基於數論中難解問題的密碼系統將面臨安全威脅。為了應對已有的量子算法攻擊，非交換密碼學登上了歷史舞台。同時，基於非交換群分解難題假設—群分解問題(Group Factorization Problem, GFP)的密碼系統逐漸成為非交換密碼學的典型代表並在最近三十年取得了迅速發展。本項目圍繞GFP問題及與之相關的非交換密碼系統展開研究，結合多學科的經典理論和工具，探索並解決了非交換密碼學中的核心問題。具體如下：第一，在探索MST密碼系統最短長度密鑰的生成問題方面，本項目組成員利用有限群論、展形理論和代數幾何理論等相關背景知識，構造了一類有限單群的極小對數簽名，最終證明了MLS猜想；第二，在基於GFP系列問題可證明安全公鑰密碼體制的設計與分析方面，本項目組成員設計了一個在隨機預言模型下基於非交換嵌入（NAI）問題的CCA安全公鑰加密方案。進一步設計了一個在隨機預言模型下基於有限李型群非交換分解（NAF）問題的CCA安全公鑰加密方案。最後利用隨機覆蓋和對數簽名，設計了一個基於群分解問題的新型公鑰加密方案，與現有的方案相比，我們的方案具有更高的效率。
