電漿動力論

電漿動力論

電漿動力論是電漿非平衡態的統計理論。電漿是自然界存在十分廣泛的一種物質狀態。它很容易受外界干擾,經常處於非熱動平衡狀態。對它的現象、規律的研究比較嚴格的就是電漿動力論。

基本介紹

  • 中文名:電漿動力論
  • 外文名:kinetic theory of plasma
  • 所屬學科:物理
  • 全稱:電漿非平衡態的統計理論
電漿參量,電漿動力論,庫侖力,公式1,動力論方程組,公式2,公式3,等離子中線性波,最常見的波有三種,形成振盪,電漿中波和粒子相互作用,弱湍流,常見的電漿波動,三波共振,孤立子,條件,孤子,穩定性和粒子性,粒子表現,波粒二象性,特例,

電漿參量

電漿動力論

是電漿非平衡態的統計理論。電漿是自然界存在十分廣泛的一種物質狀態。它很容易受外界干擾,經常處於非熱動平衡狀態。對它的現象、規律的研究比較嚴格的是電漿動力論。

庫侖力

電漿是由自由電子、各種自由離子組成的,它們之間的相互作用是庫侖力。庫侖力是一種長程力,許多帶電粒子之間可以同時產生長程的相互作用,因此在電漿中,除了粒子之間庫侖碰撞以外,還要用平均自洽電磁場描述這種長程相互作用。它表現為電磁場和粒子的集體波動。它的特徵時間是電漿頻率ωp,粒子之間碰撞的特徵時間是庫侖碰撞頻率v。二者之比

公式1

(λD是電漿的德拜長度,n是粒子數密度)。g叫電漿參量,它的倒數表示德拜球中的粒子數。g 是一個決定電漿性質的重要參量。
公式1公式1
g<1表示由平均自洽場形成的波動在電漿運動變化過程中占重要地位。自然界中很多的電漿都屬於這一種情況。

動力論方程組

電漿是電子和離子處在自由狀態下的多粒子體系,完整的描述是多粒子分布函式D(r1…rn;p1,…,pN;t)在6N 維相空間中隨時間的變化。BBGKY〔H.H.博戈留博夫(1946)、M.玻恩和 H.S.格林(1949)、J.G.柯克伍德(1946)、J.伊翁(1935)〕證明了在g<1情況下,對D所滿足的方程按g的方次作展開,在g0近似下,它簡化為(單)粒子分布函式f(r,p,t)的方程,f·d3r·d3p表示在相空間小體積元中粒子數

公式2

公式2公式2

公式3

這個方程稱為符拉索夫方程,其中E、B是平均自洽電磁場,滿足麥克斯韋方程組
公式3公式3

等離子中線性波

在周圍環境條件作用下,電漿中發生複雜的運動過程,諸如能量的吸收和發射,各種運動形態之間的轉化,各種輸運過程(粒子擴散、電流傳導、能量傳輸、……)等。在這些過程中,如果粒子之間的碰撞起主要作用,通常叫正常過程(例如正常擴散、正常電導、……),如果其有集體運動性質的波動起主導作用,就叫作反常過程。這個名詞習慣上的沿用,實際上在電漿中,常常遇到的是反常輸運。
自從50年代末期以來,對於基本上處於比較均勻、平穩的狀態,只有微弱擾動的電漿,從符拉索夫方程或電磁流體力學方程出發,作了系統的研究。這是一些可以把非線性項作為微擾處理的簡單情況。
在這種情況下,作為零級近似,先不考慮非線性項,方程退化為線性方程組。線性方程組具有一系列特徵振盪,這就是電漿中的波。電漿由許多物理量描述(電子、離子密度、速度、電場、磁場),在振盪過程中,按照這些物理量相對運動狀態的不同,可以把電漿中的波分為多種不同類型的分支。在沒有外加磁場的電漿中,

最常見的波有三種

①離子不動,電子作縱向振盪的電漿波;
②離子不動,電磁場和電子作橫向振盪的電磁波;
③離子和電子一起振盪的離子聲波。在有外加磁場的電漿中,波的類型更多達數十種。電漿中波的類型的豐富是所有物理學分支中少見的。

形成振盪

要形成振盪,一個必不可少的條件是對於偏離平衡分布的微小擾動要有恢復力。常見的是一般氣體中的聲波,恢復力是壓力。對於一般氣體,粒子之間碰撞頻率比聲波振盪頻率大得多,在聲波振盪過程中,碰撞使媒質處於局部熱動平衡狀態。高密度點壓力大,壓力排開高密度,形成振盪。對於電漿振盪,粒子分布不處於局部熱動平衡狀態,恢復力一般不是壓力,而是平均自洽場產生的電磁力。電子在作電漿振盪時,在電子密度加大的地點,由於靜電斥力,電子彼此排開;而在密度稀疏的地點,離子的正電荷吸引周圍電子,這種靜電力是形成電漿振盪的恢復力。離子聲波的情況也類似。所以離子聲波的振盪機制是不同於普通聲波的。

電漿中波和粒子相互作用

電漿中各種類型波不同於普通聲波的一個表現是具有朗道阻尼。這是一種典型的波與粒子無規運動之間的相互作用。

弱湍流

常見的電漿波動

電漿中,更有常見的寬廣頻譜(Δk≈k)的波動。對於總能量比粒子的熱運動動能小得多的弱波情況,在60~70年代初發展了一套利用微擾論方法處理非線性相互作用的理論。假設各分波的相角具有隨機性分布,對波的相角可以作統計平均,得到一套電漿弱湍流動力方程組。
這是一套描寫粒子(電子、離子)準粒子(電漿子、聲子、光子……)彼此之間通過二體碰撞發生相互作用的動力論方程組,具有福克-普朗克方程形式。

三波共振

三波共振條件ω1=ω2+ω3k1=k2+k3可以看作是準粒子在碰撞過程中的能量、動量守恆。  60年代以來,作了許多實驗檢驗這套線性-微擾理論。大體上說,這套理論在一些情況下能夠解釋一些現象,但是套用範圍是很局限的。

孤立子

條件

孤立波解只存在於非線性色散方程之中,亦即非線性與色散是孤立波存在的必要條件。色散即波的傳播速度依賴于波的頻率和波長,它導致波包散開,而非線性卻導致波陣面捲縮,兩者共同作用的結果便形成穩定的波包,即孤立波。

孤子

起初人們認為雖然單個孤立波在行進中非常穩定,但在孤立波相互碰撞時,就可被撞得四分五裂,穩定波包將不復存在。但通過計算機對孤立波進行研究的結果表明,兩個孤立波相互碰撞後,仍然保持原來的形狀不變,並與物質粒子的彈性碰撞一樣,遵守動量守恆和能量守恆。孤立波還具有質量特徵,甚至在外力作用下其運動還服從牛頓第二定律。因此,完全可以把孤立波當做原子或分子那樣的粒子看待,人們將這種具有粒子特性的孤立波稱為孤立子,有時又簡稱為孤子

穩定性和粒子性

孤立子的高度穩定性和粒子性引起了人們對孤立子的極大興趣。人們還發展了一套研究孤立子的系統方法—反散射方法或逆問題方法。找出了一批非線性方程的普遍解法,並通過計算機實驗和解析方法相結合,發現很多非線性偏微分方程都存在孤立子解,這些純粹數學上的孤立子,很快在流體物理、固體物理、電漿物理和光學實驗中被發現。更令人振奮的是,這些似乎是純數學的發現,不僅為實驗所證實,而且還找到了實際套用。例如光纖通訊中傳輸信息的低強度光脈衝由於色散變形,不僅信息傳輸量低、質量差,而且須線上路上每隔一定距離加設波形重複器,花費很大,70年代從理論上首先發現“光學孤子”可以克服這些缺點,並可大大提高信息傳輸量,目前這一成果已進入實用階段。

粒子表現

對孤立子的更深入研究發現,孤立子不僅像原子或分子,而且更像基本粒子,這表現在: 1.孤立子不僅具有質量、能量和動量特徵,而且還具有電荷特徵。 2.孤立子有的像光子、電子、質子那樣,穩定而不衰變,有的像中子、πo介子、μ子那樣可以衰變,具有衰變性不穩定性。 3.和基本粒子都存在其反粒子一樣,孤立子也都存在其相應的反孤立子。 4.對應於運動方程的種種對稱性,孤立子也存在相應的守恆定律,如動量守恆、能量守恆和“粒子數”守恆等等。

波粒二象性

孤立子原本是波,但卻具有粒子的特性,而物質粒子原本是粒子,但卻具有波的特性。兩者原本風馬牛不相及,但卻具有共同的屬性—“波粒二象性”。人們曾確信,孤立子和物質粒子之間一定存在某種必然聯繫,並預料孤立子必將在基本粒子研究中起到獨特的作用。但是,由於孤立子解只存在於非線性微分方程中,而非線性微分方程沒有一般解法,孤立子解很難找到,尤其對於多維孤立子的研究目前還只是剛剛起步,並且對多維孤立子的研究更加困難,人們對基本粒子的了解遠多於孤立子,因而,借用孤立子理論還難以對基本粒子作出完備的描述。

特例

但是情況也有例外,人們對於速度低於光速的物質粒子了解甚多,而對速度高於光速的物質粒子—快子卻知之甚少。人們通過對狹義相對論的進一步研究發現,速度原本就超過光速的快子的存在並不違背狹義相對論,但到目前人們對快子的特性並不清楚,也不知道為什麼不能發現快子。而孤立子理論卻得到了快子解,在本書第二章“虛子論”中,我們將藉助這種快子解,分析研究快子的基本特性,並說明它們為什麼不能被發現。我們還將進一步證明,快子在地球上是普遍存在的,並在人體生命現象中起著極其重要的作用。

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