電漿不穩定性

因固有的或外來的微擾隨時間增長而使處於平衡態的電漿形狀發生畸變或使其進入湍流態的物理過程或物理現象。在高溫電漿中，由於帶電粒子間及其與電磁場間複雜的相互作用，使電漿的固有微擾或外來微擾在一定條件下能迅速模式來稱呼不穩定性。有時不同模式指不同的物理特性，如理想模、電阻模、靜電模、電磁模等；有時，以不同的空間結構來區分不同的模，並用他們的傅立葉分解指數來做模的標記。電漿不穩定性可分為巨觀（又稱磁流體）不穩定性及微觀（粒子動力學）不穩定性兩大類。

簡介

約束於磁場中的電漿並非處於熱力學平衡態。經過一定時間，粒子間的碰撞才使之趨向粒子密度均勻和溫度均勻的熱力學平衡態。除了碰撞之外，電漿的不穩定性有時也是使它以更快速率趨向平衡的另一過程。不穩定性因其發展區域的尺度不同而有差別。在遠大於粒子拉莫爾半徑和電漿的德拜長度等微觀尺度上發展的不穩定性，稱為巨觀不穩定性。在微觀尺度上發展的不穩定性，稱為微觀不穩定性。急劇的不穩定性往往破壞約束，導致電漿的逃逸。因此，在受控聚變研究中，要提出各種複雜的磁場位形，提高約束能力，以解決不穩定性問題。

巨觀不穩定性

巨觀不穩定性為電漿中的巨觀電流所驅動，或為電漿向弱磁場區膨脹時所釋放的自由能所驅動。它的機制可用磁流體理論來分析，故亦稱磁流體不穩定性。巨觀不穩定性的類型不勝枚舉，現舉其主要的幾類。

互換不穩定性

電漿在某些方面很像普通流體。例如有一層重流體傾注在輕流體上面，開始時可有一個分界面。當分界面受到擾動時，面上出現隨時間增長的波紋，重流體因重力作用而下沉，與輕流體互換位置。在流體力學中，這個現象稱為瑞利-泰勒不穩定性。同樣類型的不穩定性，可發生於電漿和凹向電漿的磁場的界面上。因為在力線彎曲的磁場中，帶電粒子沿力線運動時受到的離心力，可用重力來比擬，因此電漿起著重流體的作用，而磁場起著輕流體的作用。當界面受擾動時，相鄰的磁力管連同其上的電漿互相調換位置，故這類不穩定性稱為互換不穩定性。又因這種擾動順著磁力線發展，擾動面呈現槽紋形式如圖1所示，故又稱為槽紋不穩定性。電漿不穩定性 理論上曾指出，如果力線凹向電漿，磁場離電漿減弱，不利於穩定。這樣彎曲的力線曲率是壞曲率。反之，如果力線凸向電漿，磁場離電漿方向增強，有利於穩定。這樣彎曲的力線曲率是好曲率。在磁鏡裝置上配置四根電流方向交替反向的導體，磁力線曲率就具有好曲率的性質，磁場強度沿徑向增強，電漿中心的磁場成為最小，通常稱作極小磁場，成功地抑制磁鏡中的互換不穩定性。在環形裝置中，磁力線組成一個套一個的環形磁面。環的內側是好曲率區，其外側是壞曲率區。磁場線圈的配置，力求使磁場按平均具有優勢的好曲率，使約束電漿的區域成為平均極小磁場，對擾動起著重要的穩定作用。不同磁面之間，磁場取向各異，互相交叉成磁剪下，對擾動也起著強的穩定作用。可見，環形系統中，互換不穩定性是否能抑制，取決於壞曲率區和其他因素如壓強梯度等的去穩作用與好曲率區和磁剪下的穩定作用之間的競爭。

電漿不穩定性

氣球模不穩定性

對於互換不穩定性，擾動的波矢平行於磁場的分量為零。在平均極小磁 場中，雖然波矢的平行分量為零的互換模可抑制，但波矢的平行分量不為零的擾動模可能仍然是不穩定的。當電漿的壓強足夠大時，在壞曲率區增長的擾動即是此類不穩定性，稱為氣球模不穩定性，如圖2所示。對於電阻率為零的電漿，電漿的比壓β有一上限βc，只要β<βc，氣球模不穩定性就不會發生。但在電阻率為有限的情形，即使β<βc，仍可激發電阻性氣球模不穩定性。電漿不穩定性

電漿不穩定性

臘腸不穩定性

如果電漿僅由其中縱向電流所產生的角向磁場約束，則一有擾動， 電漿表面會相間收縮和膨脹，而變得不穩定，如圖3所示。因為電漿表面的角向磁場強度與電漿柱的半徑成反比，故在收縮處，表面處向內的磁壓力增大，使電漿柱更為收縮；而在膨脹區，表面處向內的磁壓力減小，等離子柱就更為膨脹。相間的收縮和膨脹，形似臘腸，故稱臘腸不穩定性。這類不穩定性很易抑制。只要在電漿柱中引入縱向磁場，則它所產生的向外磁壓力在收縮處增強，而膨脹處減弱，以保持磁通量守恆，從而抵制電漿柱的收縮和膨脹。電漿不穩定性

電漿不穩定性

扭曲不穩定性

在電漿中，另一個常見的現象是載有縱向強電流的電漿柱很快地 彎曲，或形成螺線形。這是由於電漿柱受擾動後，柱面產生凸和凹的部分所致。在凹的部分，磁場增強，擾動進一步發展，磁能轉變為柱體的動能，形成扭曲不穩定性。圖4表示不同極向模數 m的扭曲不穩定性。為了穩定這種不穩定性，需有與電流平行的磁場B嗞和具有上限的電漿電流。在環形電漿中，這個極限電流可用電漿邊界的 q值大於1這個條件來決定。q>1就是扭曲不穩定性的穩定條件，這稱做安全因子是小環半徑與大環半徑之比，Bθ是電漿電流所產生的角向磁場。電漿不穩定性

電漿不穩定性

在托卡馬克裝置中，利用強環向磁場可以完全抑制早期在箍縮放電實驗中觀察到的臘腸型不穩定性和有條件地控制扭曲型不穩定性，這個條件就是限制總電流量，常用安全因子

來表示這種限制。式中a和R為電漿環的小半徑和大半徑;B_r為環向磁場強度；I_p為環向電流，都用實用單位制計算。在大多數情況下，只要q_a>2.5，托卡馬克裝置即可實現穩定運行。

耗散不穩定性

當電漿的電阻小得可以忽略時，磁力線凍結在電漿裡面，這時可認 為電漿是理想的。當電漿的電阻不可忽略時，由於碰撞效應，粒子離磁場而擴散，不再存在磁力線的凍結。若對於理想電漿，不存在不穩定性，而存在電阻等耗散效應時，就會發生不穩定性，則這種不穩定可稱為耗散不穩定性。這類不穩定性的內容是比較廣的，例如電阻互換模、電阻氣球模和電阻扭曲模等等均屬此類。電阻扭曲模也稱撕裂模，因為存在電阻時，擾動磁場與電流作用，使電流層撕裂，力線重聯，形成所謂磁島。圖5表示磁力線形成磁島的發展過程。在托卡馬克中，有時可以觀察到，電漿環的大半徑突然收縮，小半徑突然擴大，電壓波形出現負尖峰等現象。這些現象歸結為破裂不穩定性的發生。撕裂模不穩定性的機制尚未完全清楚，但愈來愈深入的研究表明，這可能是磁島增長和磁力線無規化的結果，是撕裂模的非線性發展。電漿不穩定性

電漿不穩定性

微觀不穩定性

空間結構尺度很小的擾動，需用粒子動力學理論模型來描述。微觀不穩定性的發展，會使電漿在一定程度上成為湍性介質，其標誌是粒子和能量橫越磁場的輸運係數有很大增加，從而影響約束性質。這種現象被稱

為反常輸運或湍性輸運。產生微觀不穩定性的主要機制有：1）電漿密度與溫度空間分布的不均勻性（這是無法避免的）；2）環形約束系統中存在軌道形態特殊的一類粒子，即捕獲粒子，它們只在環形裝置的低磁場區域運動，易於和電磁

徽擾場共振而引發不穩定性；3）強功率加熱產生的高能量粒子群與電磁擾動的作用。托卡馬克裝置電漿中，最重要的微觀不穩定性右離子溫度梯度模、電子溫度梯度模和捕獲電子模。各類微觀不穩定性與參數間關係十分複雜，不可能被完全抑制。但是，實驗和理論研究發現，隨空間變化的、垂直於平衡磁場的電場引起的剪下流可以有效地抑制多種微觀不穩定性，從而改善電漿的約束，甚至引起從低約束態到高約束態的轉換。好的約束態可以降低托卡馬克型聚變堆的成本。

朗道增長

微觀不穩定性起因於速度分布偏離麥克斯韋分布，它們是通過波和粒子之間的相互作用而激發的。在無碰撞電漿中，如果粒子以接近于波的相速的速度運動，則由於共振作用，速度稍大於相帶的粒子，把它們多餘的動能交給波，使它們的平均速度減小到波的相速，而速度稍小於相速的粒子，從波取得能量，使它們的平均速度增大到波的相速。因此，當粒子的速度分布函式隨速度的增大而減小時，從波吸收能量的慢粒子較多，而交出能量的粒子較少，波的振幅減小，發生朗道阻尼。反之，當速度分布函式隨速度的增大而上升時，波的振幅增大，發生逆朗道阻尼，即朗道增長，不穩定性被激發。

雙流不穩定性

微觀不穩定性的種類，多不勝舉。其中較簡單的例子是雙流不穩定性。當帶電 粒子束通過電漿時，束中的粒子運動被擾動，引起粒子的群聚，因而產生空間電荷的電場。這個電場助長群聚，使擾動曾長，激發起雙流不穩定性。當兩群帶電粒子在電漿中作反向運動時所激發的不穩定性，亦屬此類。引起這類不穩定性的能量來源於流動能量。當束中粒子的運動足夠劇烈時，束的能量轉換為波的能量，電漿中就出現不穩定的波動。

電漿不穩定性

離子聲不穩定性

在電子溫度遠大於離子溫度的電漿中，當電子相對於離子的定向速度超過聲速時，電漿中會發生離子聲不穩定性。激發起離子聲波，造成反常電阻。

損失錐不穩定性

在磁鏡系統中，粒子的速度分布是各向異性的。這樣的體系只能約束垂直於磁場的速度分量v寑，滿足不等式 v寑/v>1/Rm（這裡v是粒子的速度，Rm是磁鏡比）的帶電粒子。速度垂直分量不滿足這個條件的粒子落在速度空間的損失錐中，從磁鏡逸出。因損失錐的存在而引起的擾動增長稱作損失錐不穩定性。它加大了離子從磁鏡中的逸出。

漂移不穩定性

電漿中的密度和溫度往往是不均勻的。這種不均勻性可導致帶電粒子在磁場中的漂移運動。因電子的漂移而引起的不穩定性稱作漂移不穩定性。在磁約束裝置中，電漿的大小有限，必然會出現密度梯度，故這類不穩定性也稱普適不穩定性。要抑止這種不穩定性，需有好的磁力線曲率，足夠大的磁剪下和足夠大的電漿比壓。

捕獲粒子不穩定性

漂移不穩定性的一個變種，稱作捕獲粒子不穩定性，預計它可能出現於環形系統中，在環形系統中不存在磁鏡中的損失錐，但系統內側的磁場比它外側的磁場強，因而形成局部磁鏡，將部分粒子捕獲，使其導向中心沿著如圖6所示的軌道運動，這類粒子稱為捕獲粒子。捕獲粒子的存在所引起的不穩定性，就是捕獲粒子不穩定性。如果電子散射出捕獲區的有效碰撞頻率小於它的往返頻率，而離子的往返頻率小於擾動模的頻率，則捕獲的是電子，而非離子，所引起的不穩定性稱作耗散捕獲電子不穩定性，或簡稱捕獲電子不穩定性。如果電子和離子的有效碰撞頻率分別小於它們的往返頻率，而離子的往返頻率卻大於擾動模的頻率，則捕獲的既有電子，又有離子，所引起的不穩定性稱作耗散捕獲離子不穩定性，或簡稱捕獲離子不穩定性。電漿不穩定性

參量不穩定性

此外，當強電磁波通過（或從外部透入）電漿時，決定電漿振盪頻率的參量（如密度等）受到周期性的調製，使電子和離子作強烈的有規則振盪。在此背景上，以參量共振形式發展起來的不穩定性稱作參量不穩定性。它能造成波的模式轉換。一個所謂抽運波（外部注入的波）衰變為兩個非線性耦合在一起的離子聲波和朗繆爾波亦屬於此類不穩定性。在最初階段，通常稱作衰變不穩定性。

微觀不穩定性的特點既在於有序的粒子運動轉變為波動，因此在電漿中常能激發起多種波動模式，而且其間存在複雜的相互作用。這種波動又反過來引起無序運動，使電漿呈現湍流。

微觀不穩定不僅引起各種波動模式之間的能量交換，而且往往引起強烈的粒子密度起伏。密度起伏所起的作用，無異於非常高的碰撞頻率所起的作用。這個作用在電漿中導致反常的電阻率和反常的熱導率。

破裂不穩定性

對托卡馬克裝置危害最大的不穩定性。其表現是電流突然急劇下降而使放電熄滅，它對大型裝置危害很大。誘發破裂的原因還有很多；電漿平衡位置失控，電流變化過劇，補充送氣過快，加熱條件失配，雜質大量滲入等。控制破裂的方法包括：選擇良好的參數區，控制雜質，送氣最佳化及設法調整電流分布（反饋、選擇性加熱等）。