《離散點約束移動條件下空間複雜實體三維建模研究》是依託昆明理工大學，由方源敏擔任項目負責人的地區科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：離散點約束移動條件下空間複雜實體三維建模研究
- 項目類別：地區科學基金項目
- 項目負責人：方源敏
- 依託單位：昆明理工大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
空間複雜實體的三維建模算法是當前GIS和數字礦山等領域研究的重點。傳統的建模算法一般以平面為定義域，實數空間的子集為其值域，定義域與值域存在唯一的映射關係，由此產生的函式關係決定了傳統建模算法的二維本質。隨著測量技術的發展，表達空間實體特徵的離散點精度出現了大幅冗餘。圍繞這種特點，在滿足視覺效果和空間分析的基礎上，本課題創新性地提出了離散點可移動思想，以此創建點可移動的理論。本課題著重進行下述內容的研究：點可移動理論、點群特徵量指標的建立、點可移動條件下點群的分類理論、分類的最佳化性評價、點可移動條件下子群非函式式的三維建模算法及評價、基本模型的融合算法及評價和使用真實的礦山地下數據進行實踐性的檢驗。將三維雷射掃瞄器獲取的點雲包裹體視為最大似然模型，對比本課題研究由離散點構建的模型，建立模型的質量評定指標和評價體系，最佳化建模方法。本項目的研究成果既具有深刻的科學意義，又具有廣泛的套用價值。
結題摘要
以空間離散點集為對象，研究了三維形狀的重建算法。具體包括如下內容： 1．在定義的基礎上，研究了向量平衡點約束條件下幾何式三維建模算法，該算法立足於空間點和三稜錐的位置關係，研究了一種粗粒度的建模算法。本算法可作為層次化建模的基石。 2．對於給定的輸入點集，在自然順序下建模面臨著一系列的問題。在綜合分析前述算法的基礎上，針對給定點集進行建模的過程中面臨著對面片格網進行最佳化的問題，可劃分為建模前最佳化，建模中最佳化和建模後最佳化三種。以歐拉定理為出發點，推導出了最近鄰平均鄰居數理論為後續基於潛在連線點集的構模算法服務。 3．點集中的點均採樣自空間對象表面。立足於“距離較近的點”相對“距離較遠的點”間存在拓撲連線的可能性要大，研究了基於潛在連線點集的構模算法。在近鄰的基礎上研究了一種表面拓撲推進的三維建模算法。結合空間對象點雲自身的分布特性，本算法對空間孔洞等這樣的一般化概念有了一定的表達能力。 4．從積分幾何的角度出發，研究了給定點集凸集的性質，並在此基礎上實現了一種空間凸殼的構造算法。在空間凸殼中，面積越大的面和邊長越長的邊所在的面對原始模型細節忽略的可能性越大。在此基礎上實現了一種以空間凸包為核心，點集中剩餘的點為約束，進行空間收縮來建立初始格網和在局部投影面上投影來實現對空間對象的建模。該算法對空間實體的表達能力較強，而對空間孔洞的表達則是其瓶頸。 5．在研究了前述幾種建模算法後，需要對構成空間形狀更為一般化的“孔洞”進行研究。除了在理論上闡述了相關的性質外，從二維平面的孔洞出發，研究了相應的性質，並結合VORONOI圖研究了一種二維平面帶孔洞對象的建模算法；然後將該二維的概念擴展到三維空間中，實現了一種三維空間中帶孔洞的更一般化對象的建模算法，最終的實驗證明了本算法的有效性和其較強的建模能力。 6．隨著數據採集技術的不斷發展，針對空間目標物進行採樣獲取到的表面數據的精細程度越來越高。高以針對空間點雲進行建模而形成的空間格網為研究對象，研究了在參數控制下的並行簡化算法。實驗證明，本算法能夠有效的解決空間模型的簡化問題，同時也能夠在參數的控制下使簡化後模型的失真程度在控制範圍之內。本算法能夠充分利用當今的並行計算單元如GPU等。 針對空間點雲進行三維重建是逆向工程領域中的一項重點研究內容，將有助於我們通過重建的方式了解問題的本質。
