《離散與組合幾何引論》共分7章，前4章研究離散點集的極值問題，後3章研究離散幾何中的組合計數和組合極值等問題。
離散與組合幾何學是一門新興學科，主要研究離散幾何對象的計數與設計問題、組合與極值問題，其特點是研究方法靈活、內容多樣且有趣、套用十分廣泛，它所研究的問題看似簡單而又平淡無奇，實際卻較為困難而又引人人勝。
基本介紹
- 書名：離散與組合幾何引論
- 出版社：中國科技大學
- 頁數：224頁
- 開本：16
- 定價：26.00
- 作者：朱玉楊
- 出版日期：2008年4月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787312022128
- 品牌：中國科學技術大學出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《離散與組合幾何引論》可作為數學、計算機科學、建築工程技術等專業的高年級本科生和研究生的教材或參考書，也可供相關教學、科研和技術人員參考。
圖書目錄
前言
第1章 場站設定與點線選址問題
1.1 場站設定問題
1.2 平面上的點一線選址問題
第2章 Heilbronn型問題
2.1 infλ4=√2的證明
2.2 infλn≥2sin(n-2)/2nπ的證明
2.3 infλ6=2sin72°的證明
2.4 infλ7=2的證明
2.5 infλ8=1/2cscπ/14的證明及高維空間的幾個結果
2.6 Heilbronn型問題又一猜測的證明及其量化
2.7 Heilbronn型問題一個猜測的否定
2.8 Heilbronn型問題的幾個估計
2.9 平面等圓與Heilbronn型問題的下界
2.10 infλn的一個上界
2.11 高維空間Heilbronn型問題的幾個結論
2.12 R3中的一個結論
第3章 Steiner樹
3.1 三點的加權Steiner樹
3.2 再論三點Steiner問題及GP猜想
3.3 四點與五點的GP猜想
第4章 關於面積的Heilbronn數
4.1 正方形區域的Heilbronn數
4.2 三角形區域的Heirbronn數
4.3 *=3與*>n/4的證明
4.4 *一個下界的改進
第5章 正多邊形的最優分割問題
5.1 定義與最優分割的一個上下界
5.2 正六邊形的最優分割
5.3 正方形的最優分割
5.4 正三角形的最優分割
5.5 正多邊形等積分割線長的下確界
5.6 長方形的一個正方形分割問題
5.7 正方形的整數邊直角三角形的最優剖分
第6章 點集構造與離散計數
6.1 祖點集的一種構造方法
6.2 Z圖形的存在性與點集距離的幾個定理
6.3 空間分割的計數
6.4 直線與曲線劃分平面區域個數的上確界
6.5 平行線束交點個數下確界的估計
6.6 直線劃分平面的三角形區域的計數
6.7 平面三角網路的幾個計數問題
6.8 非銳角三角形個數的討論
6.9 數論在一個三角形計數問題中的套用
6.10 擴充歐空間中單純復形的一個計數問題
6.11 九點十線問題的解決
第7章 單位格線上的組合數學
7.1 餵”中的一個計數問題的解決
7.2 三角形格線中多邊形的計數
7.3 定積格線線長的最小值
7.4 T路的計數
7.5 格點間定長路的計數
7.6 格點上一個與距離有關的問題
7.7 格點凸多邊形內含格點數的下確界
參考文獻
第1章 場站設定與點線選址問題
1.1 場站設定問題
1.2 平面上的點一線選址問題
第2章 Heilbronn型問題
2.1 infλ4=√2的證明
2.2 infλn≥2sin(n-2)/2nπ的證明
2.3 infλ6=2sin72°的證明
2.4 infλ7=2的證明
2.5 infλ8=1/2cscπ/14的證明及高維空間的幾個結果
2.6 Heilbronn型問題又一猜測的證明及其量化
2.7 Heilbronn型問題一個猜測的否定
2.8 Heilbronn型問題的幾個估計
2.9 平面等圓與Heilbronn型問題的下界
2.10 infλn的一個上界
2.11 高維空間Heilbronn型問題的幾個結論
2.12 R3中的一個結論
第3章 Steiner樹
3.1 三點的加權Steiner樹
3.2 再論三點Steiner問題及GP猜想
3.3 四點與五點的GP猜想
第4章 關於面積的Heilbronn數
4.1 正方形區域的Heilbronn數
4.2 三角形區域的Heirbronn數
4.3 *=3與*>n/4的證明
4.4 *一個下界的改進
第5章 正多邊形的最優分割問題
5.1 定義與最優分割的一個上下界
5.2 正六邊形的最優分割
5.3 正方形的最優分割
5.4 正三角形的最優分割
5.5 正多邊形等積分割線長的下確界
5.6 長方形的一個正方形分割問題
5.7 正方形的整數邊直角三角形的最優剖分
第6章 點集構造與離散計數
6.1 祖點集的一種構造方法
6.2 Z圖形的存在性與點集距離的幾個定理
6.3 空間分割的計數
6.4 直線與曲線劃分平面區域個數的上確界
6.5 平行線束交點個數下確界的估計
6.6 直線劃分平面的三角形區域的計數
6.7 平面三角網路的幾個計數問題
6.8 非銳角三角形個數的討論
6.9 數論在一個三角形計數問題中的套用
6.10 擴充歐空間中單純復形的一個計數問題
6.11 九點十線問題的解決
第7章 單位格線上的組合數學
7.1 餵”中的一個計數問題的解決
7.2 三角形格線中多邊形的計數
7.3 定積格線線長的最小值
7.4 T路的計數
7.5 格點間定長路的計數
7.6 格點上一個與距離有關的問題
7.7 格點凸多邊形內含格點數的下確界
參考文獻
