《離散哈密頓系統的譜理論和解的漸近性質》是依託山東大學，由陳紹著擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：離散哈密頓系統的譜理論和解的漸近性質
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳紹著
- 依託單位：山東大學
- 批准號：19771053
- 申請代碼：A0301
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：1998-01-01 至 2000-12-31
- 支持經費：8（萬元）
中文摘要
本項目主要研究離散哈密頓系統的譜理論和解的漸近性質。此項研究對量子力學、計算力學和逼近論有重要意義。對離散哈密頓系統和自伴差分方程建立了完善的譜理論，包括特徵值理論、特徵值的分布和比較、Rayleigh原理、最大最小原理等。特色是系統的係數有多種奇異性，對其在譜問題上的影響進行精確計算，國內外無同類研究。本項目證明了非線性離散哈密頓系統的解運算元具有辛結構。利用第二黎卡提方法研究Hartman-Wintner漸近等價問題和差分方程不共軛性是我們的創新，所得結果證明比WKB等傳統方法好得多。我們還研究了多種微分方程的邊值問題。本項目除完成預期研究任務外，還為後繼研究打下堅實基礎。共發表論文28篇，其中SCI收錄者4篇。
