基本介紹
- 中文名：雙層法
- 外文名：two tiered approach
簡介,雙層法套用的方面,雙層法的計算思路,雙層法在化工流程動態模擬中的套用,
簡介
雙層法的原理是根據問題的物理意義建立一套簡化數學模型，求解簡化數學模型，得到一個初始解後代入原（嚴謹）數學模型進行驗證，如初始解仍符合原模型則問題已解決，初始解也是原嚴謹模型的解。如不符合原模型，則根據原模型的驗證結果（即代入初始解後原模型方程組的偏差量）修正簡化模型的模型參數，繼續求解簡化模型，如此不斷疊代，直至簡化模型與原模型同解為止。簡言之，就是用簡化模型疊代，用嚴格模型判斂和修正。由於簡化模型是根據一定的物理意義構造出的，且一般是非線性模型，而不是象牛頓法、割線法等是線性模型，故不僅逼近原模型的效果較好，且定義域較寬廣，可適應較差的初始值。並且簡化模型的形式較簡單，連續性、可微性好，有利於選取高階收斂的疊代算法計算，從而提高計算速度和數值穩定性。雙層法的另一優勢在於採用簡化模型後，疊代時不用嚴格模型，故可減少調用嚴格模型次數，明顯提高計算速度和穩定性，收斂範圍也明顯擴大，也容易避免疊代過程中變數的數值超出嚴格模型定義域的不利現象。採用雙層法後，實際上也相當於外層疊代是對簡化模型參數進行，由於一般參數數目較少，故有利於將複雜疊代問題分解轉化為一系列較簡單的疊代。
雙層法是一種與工程實際結合較緊密的技術，而不是一種程式化的算法。因此使用起來需審視情況、靈活掌握。使用者所具備的化學工程及數值計算的基本功對運用雙層法來說至關重要。總的說來，運用雙層法的關鍵有兩點。首先是要建立適當的簡化模型。簡化模型宜具備逼近性好、定義域寬、形式簡單易於求導、模型參數少等特徵。再有就是利用嚴格模型進行驗證的方法及修正簡化模型參數的策略。解決這兩個關鍵都不是數學方面的問題，更多的是化學工程（包括熱力學、反應工程、分離工程、傳遞原理、過程系統工程等）方面的問題。
雙層法套用的方面
雙層法的原理不僅可用於穩態流程模擬，也可以用於動態流程模擬。當用於動態流程模擬時，稍為有些變化。對應的方法可稱為跟蹤逼近法，是一種適用於實時動態模擬的有效方法。跟蹤逼近法誕生後，解決了長期難以解決的實時動態流程模擬問題。
雙層法的計算思路
雙層法的原理與計算思路在圖一中具體表示。
圖一：計算思路
雙層法在化工流程動態模擬中的套用
雙層法計算管網流量壓力在 TDI 流程模擬中的運用
TDI工藝是一種非常複雜的化工工藝，由於需要回收其主要反應物光氣，使回收光氣循環回到反應器再次參加反應，同時溶解介質ODCB也需要回收，所以涉及到汽液分離、脫氣、吸收等等設備單元。因此其管道網路迴路、節點非常多，對流量壓力的計算提出了相當高的要求。
針對TDI工藝特點，我們首先根據管網分析出串聯和並聯結構，將有關串，並聯支路管道合併成虛擬管道，實現信息流圖的簡化。鄰接矩陣簡化的過程記錄了代數方程組的消元過程，其逆向過程即代表了序貫求解壓力流量代數方程組的步驟。對串，並聯簡化過的鄰接矩陣（用虛擬管道來代替原來的串聯或關聯管道），只剩下節點結構，其形式包括分支，匯合，以及多分支等結構。通過鄰接矩陣，識別節點結構，並建立節點矩陣。
此時整個網路拓撲分析、簡化和雙層法計算形成管網流量壓力的計算模組。
運用雙層法，實現整個流體網路流量壓力的自動建模與求解，開發了化工管網流量壓力的計算模組，以較少的計算時間和工作量對任意的化工管道網路進行精確計算。
雙層法在聚醋生產中芳烴抽提裝置的流程模擬中的運用
由於平衡閃蒸的計算採用複雜熱力學物性關聯式進行嚴格的多組分閃蒸計算，在調用嚴格汽液平衡模型時將花費大量計算時間，且嚴格模型表達式複雜，對初值的要求苛刻，故基於雙層法原理，利用克拉貝隆方程簡化平衡常數表達式並逐步逼近嚴格平衡常數，將調用嚴格平衡模型的次數降至最低限度，從而顯著提高計算速度。
