集範疇是範疇論中的一種範疇。
基本介紹
- 中文名:集範疇
- 外文名:category of sets
- 所屬學科:範疇論
集範疇是範疇論中的一種範疇。
為範疇,可形成一“積範疇” :其對象為由 和 內的對象所組成的對,且態射亦為由 和 內的態射所組成的對。這些對的態射複合是由各元素各自複合。例子 每一範疇都可由其對象、態射和態射複合來表示。集範疇Set,對象為所有小...
加性範疇(additive category)亦稱加法範疇。是一種常用範疇。範疇是範疇論的基本概念之一。例如,以一切集合作對象,以集合映射作態射,則得集合範疇Set(簡稱集範疇)。以一切拓撲空間作對象,以連續映射作態射,則得拓撲空間範疇Top。以...
例如,以一切集合作對象,以集合映射作態射,則得集合範疇Set(簡稱集範疇)。以一切拓撲空間作對象,以連續映射作態射,則得拓撲空間範疇Top.以一切環為對象,以環同態作為態射得環範疇Ring。類似地,可得群範疇Group,阿貝爾群範疇AG,...
-×b:C→C,a→a×b 均選定右伴隨函子,記為 (1)t←0。相當於選定C的終對象t。(2)a×b←。相當於對任意一對對象,選定C的積對象與到這對對象的投射。(3)c←c 例子 集範疇Set,c=hom(b,c);Cat,c為函子範疇C。
具體範疇 具體範疇是範疇論的一個範疇。定義 對象都是集合的範疇稱為具體範疇。等價定義 具體範疇是對,其中C為範疇,U:C→Set為忠實函子。性質 具體範疇可以看成集範疇的子範疇,代數學中的常用範疇都是具體範疇。
N自然數集,非負整數集(包含元素"0")N*(N+) 正自然數集,正整數集(其中*表示從集合中去掉元素“0”,如R*表示非零實數)P素數(質數)集 Q、Q+、Q-有理數集 R實數集 Z整數集 Set 集範疇 Top 拓撲空間範疇 Ab 交換...
例如,以一切集合作對象,以集合映射作態射,則得集合範疇Set(簡稱集範疇).以一切拓撲空間作對象,以連續映射作態射,則得拓撲空間範疇Top.以一切環為對象,以環同態作為態射得環範疇Ring。類似地,可得群範疇Group,阿貝爾群範疇AG,環...
1.港口產業集群範疇的雛形 根據Bird(1971)的Anyport模型,隨著時間的演進,港口的發展可劃分為三個階段:形成、擴張和專業化階段。在形成階段,港口坐落於毗鄰市中心的小碼頭。在擴張階段,海洋科技不斷更新,貨物裝卸能力顯著提高。由...