《隨機過程與生命科學模型》是2014年11月中國統計出版社出版的圖書，作者是蔣慶琅（Chin Long Chiang）。
基本介紹
- 中文名：隨機過程與生命科學模型
- 作者：蔣慶琅（Chin Long Chiang）
- 出版社：中國統計出版社
- 出版時間：2014年11月
- 頁數：384 頁
- 定價：59 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787503773358
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
時間、壽命和危險因素是生物統計學中隨機過程的三要素。《隨機過程與生命科學模型》旨在展示描述這些過程的隨機模型。重點是某些結果和顯式解，而不是隨機過程的一般理論。雖然疾病過程的概念來自生物統計學研究，但它在其它領域也有著廣泛的套用。死亡危險強度(死亡力)和工業產品可靠性理論中的失效率是同義的，疾病狀態在人口學中可以類比為地理位置，在室分析中可以是房室的概念，在別的場合也可以是職業或其它明確定義的情形。蔣慶琅編著的《隨機過程與生命科學模型》旨在展示描述這些過程的隨機模型。重點是某些結果和顯式解，而不是隨機過程的一般理論。對理論推導有興趣的讀者可參閱這方面極為豐富的文獻。
圖書目錄
第1章 隨機變數
1．引言
2．隨機變數
3．多變數機率分布
4．數學期望
5．矩、方差和協方差
6．Chebyshev不等式和大數定律
7．習題
第2章 機率生成函式
1．引言
2．一般性質
3．卷積
4．例
5．連續性定N
6．部分分式展
7．多變數機率生成函式
8．隨機個數的隨機變數之和
9．習題
第3章 指數型分布和最大似然估計
1．引言
2．Gamma函式
3．卷積
4．矩生成函式
5．不同分布隨機變數之和
6．相繼隨機變數之和
7．最大似然估計
8．習題
第4章 分枝過程、隨機遊動和破產問題
1．一個簡單分枝過程
2．隨機遊動和擴散過程
3．賭徒的破產
4．習題
第5章 Markov鏈
1．引言
2．Markov鏈的定義和轉移的機率
3．高階轉移機率Pi,j（n）
4．狀態的分類
5．Pij（n）的漸近性質
6．閉狀態集和不可約鏈
7．平穩分布
8．一個遺傳學套用
9．習題
第6章 有限Markov鏈的代數處理
1．引言
2．隨機矩陣P的特徵值和一個有用的引理
3．高階轉移機率的公式
4．極限機率分布
5．例
6．習題
第7章 更新過程
1．引言
2．離散時間更新過程
3．連續時間更新過程
4．習題
第8章 人口增長的若干隨機模型
1．引言
2．Poisson過程
3．單純增殖過程
4．Polya過程
5．單純死亡過程
6．移民過程
7．附錄——一階微分方程
8．習題
第9章 一般增殖過程、一個等式和一個流行病模型
1．引言
2．一般的增殖過程
3．隨機過程中的一個等式
4．一個簡單的隨機流行病模型——McKendrick模型，
5．習題
第10章 生一死過程和排隊過程
1．引言
2．線性增長
3．時變的一般生一死過程
4．排隊過程
5．習題
第11章 簡單的疾病一死亡過程和Fix—Neyman過程
1．引言
2．健康轉移機率Pαβ（0，t）和死亡轉移機率Qαβ（0，t）
3．Chapman-Kolmogorov方程
4．期望逗留期
5．在健康狀態和死亡狀態的人口數
6．人口數的生成函式，
7．生存和疾病的階段
8．習題
第12章 簡單疾病一死亡過程中的多重轉移機率
1．引言
2．恆等式和多重轉移機率
3．微分方程和多重轉移機率，
4．機率生成函式
5．隨機恆等式的證明
6．Chapman-Kolmogorov方程
7．轉移次數的條件機率分布
8．向死亡的多重轉移
9．多重進入轉移機率
10．習題
第13章 簡單疾病一死亡過程的多重轉移時間一交替更新過程
1．引言
2．多重轉移時間的密度函式
3．多重轉移時間的卷積
4．多重轉移時問的分布函式
5．生存時間
6．二狀態隨機過程
7．習題
第14章 Kolmogorov微分方程和有限Markov過程
1．Markov過程和Chapman-Kolmogorov方程
2．Kolmogorov微分方程
3．矩陣、特徵值和對角化
4．Kolmogorov微分方程解的明顯表達式
5．習題
第15章 Kolmogorov微分方程和有限Markov過程——續
1．引言
2．個體轉移機率的第一個解
3．個體轉移機率的第二個解
4．習題
第16章 一般疾病一死亡過程
1．引言
2．轉移機率
3．多重轉移機率
4．年度健康指數
5．習題
第17章 移民過程和增值一疾病一死亡過程
1．引言
2．遷出一遷入過程——Poisson-MarkoV過程
3．增殖一疾病一死亡過程
4．習題
參考文獻
中英文名詞對照
