隨機存貯模型I

隨機存貯模型I (stochastic inventory model I)一種存貯模型.指需求是隨機離散的存貯模型.此模型只解決一次訂貨問題(因為約定兩次訂貨之間沒有聯繫，都作為獨立的一次訂貨).稱此單品種單周期的隨機存貯模型為報童問題(參見“報童問題”).此模型可推廣到批量訂貨有折扣的情形一般地，設Q為訂貨量，訂購費為c。，y為決策後的庫存水平，I (y)是庫存水平為y的條件下存貯與缺貨的期望總費用，則有

式中。，和。:分別為周期結束時每個現貨的存貯費和缺貨費，抓t>為一個周期中的需求量r的分布((0錢t<+二)，平均需求d<+二.若令二為決策前的初始存貯量，。(二)為採用最優決策後一個周期的最小期望費用，於是

記G(婦=cy+L(必，則最優策略是((s,S)型的，其中S的最優值S“使G(二)達到最小，G(二)為凸函式，S“惟一，而S的最優值S“是方程k+G(S'>=G(S ")的解.