特例介紹,主要關係,經濟學意義,前景理論,
特例介紹
上述例子僅僅是一階隨機占優（first-order stochastic dominance，FSD）的一個特例。更一般地，如果對任意x，資產Y的收益小於或等於x的機率大於資產X，那么資產X對資產Y是一階隨機占優的。只要投資者的目標是效用最大化，而且永遠不會滿足，那么投資者就不會選擇Y。
主要關係
隨機占優關係主要有三種：一階隨機占優（FSD）；二階隨機占優（SSD）和三階隨機占優（TSD）。隨機占優的嚴格定義是：假設X和Y的收益的累積分布函式（CDF）分別為F1和G1，X對Y是一階隨機占優的，若且唯若對任意的x有
因此如果X 的收益的累積分布函式在Y 的收益的累積分布函式的右邊，那么X 對Y 是一階隨機占優的。一階隨機占優的條件很強，因此有了二階隨機占優和三階隨機占優。定義F2 和G2 分別為F1和G1 與橫軸以及x=a（a 為任意實數）所圍區域的面積，那么X 對Y 是二階隨機占優的，若且唯若對任意的x 有
二階隨機占優允許X 和Y 的收益的累積分布函式有交叉的可能。最後，定義F3 和G3 分別為F2 和G2 與橫軸以及x=a（a 為任意實數）所圍區域的面積，uX和uY 分別為X 和Y 的期望收益。那么X 對Y 是三階隨機占優的，若且唯若對任意的x 有
三種占優關係之間的聯繫是
因此，我們證明了一階隨機占優，就說明存在二階和三階的隨機占優。隨機占優的成立只需對投資者的效用函式做以下假設：一階隨機占優要求投資者的目標是效用最大化，而且永遠不會滿足；二階隨機占優要求投資者不但是不會滿足的，而且是風險厭惡的；三階隨機占優要求投資者不但是不會滿足和風險厭惡的，而且絕對風險厭惡係數是遞減的。
如果存在隨機占優，投資者持有占優資產預期效用總是更高的，因此理性投資者不會持有不占優的資產。另外，從直觀意義上看，如果資產X對資產Y是一階隨機占優的，那說明無論在什麼情況下，資產X的收益都不低於資產Y的收益，此時會有無風險的套利機會存在，即賣空資產Y買入資產X就可以獲得無風險的收益。
經濟學意義
A一階隨機占優於B——在所有偏好多而厭惡少的個體看來，A優於B；
A二階隨機占優於B——在所有風險厭惡的個體看來，A優於B；
A二階單調隨機占優於B——在所有偏好多而厭惡少、且風險厭惡的個體看來，A優於B；
A三階隨機占優於B——在所有偏好多而厭惡少、風險厭惡且絕對風險厭惡遞減的個體看來，A優於B。
前景理論
展望理論
