《隨機估計及VDR檢驗》內容簡介：VDR是一種機率密度函式的表示方法，是套用參數的假設檢驗而得到的通用的參數檢驗方法。VDR檢驗可套用到各種情形，是進行統計研究的有用工具。論述有關VDR檢驗基礎理論，並給出了很多參數檢驗的套用實例。將VDR套用到許多經典問題得到經典結果：套用到非正態的多元線性變換分布族參數檢驗，給出嚴格的均值參數和變換矩陣參數檢驗方法：套用到誤差項是刻度參數分布族的回歸分析，像正態誤差一樣，給出回歸係數的嚴格檢驗方法。
基本介紹
- 書名：隨機估計及VDR檢驗
- 作者：楊振海
- 出版日期：2014年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7040386720
- 外文名：Randomized Estimation and VDR Test
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：226頁
- 開本：16
- 品牌：高等教育出版社
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《隨機估計及VDR檢驗》由高等教育出版社出版。
圖書目錄
第一章 引言
1.1 VDR理論和構造多元機率密度函式
1.1.1 什麼是VDR
1.1.2 多元機率密度函式的結構
1.2 樞軸量、置信分布、隨機估計和VDR檢驗
1.2.1 基於樞軸量的統計推斷方法
1.2.2 VDR檢驗
1.3 幾個套用
1.3.1 多元統計分析
1.3.2 非正態誤差回歸分析
1.3.3 多總體均值參數檢驗
1.4 隨機估計和VDR檢驗理論完善
第二章 統計推斷模式
2.1 經典推斷——頻率學派
2.1.1 極大似然估計原理
2.1.2 極大似然估計求解算法——多維二分法
2.1.3 極大似然估計的Bayes解釋
2.2 假設檢驗和置信區間
2.2.1 接受域和拒絕域
2.2.2 樞軸量和置信區間
2.2.3 隨機估計
2.3 信仰推斷
2.3.1 函式法
2.3.2 樞軸量法
2.4 Bayes推斷
2.4.1 統計推斷基礎——信息
2.4.2 Bayes公式
第三章 隨機推斷
3.1 假設檢驗模式
3.1.1 接受域和置信域
3.1.2 樞軸量和隨機估計
3.2 VDR檢驗
3.2.1 什麼是VDR檢驗
3.2.2 分位點計算
3.2.3 VDR接受域和VDR置信域的優良性
3.2.4 隨機估計的比較
3.3 正態總體參數的VDR檢驗
3.3.1 t檢驗是VDR檢驗
3.3.2 方差的VDR檢驗
3.3.3 常態分配參數的同時檢驗
3.4 指數分布參數檢驗
3.5 關於隨機估計的若干說明
3.5.1 隨機推斷步驟
3.5.2 關於樞軸量
3.5.3 關於隨機估計
3.5.4 關於VDR檢驗
3.6 無充分統計量總體參數隨機估計
3.6.1 Gamma分布族
3.6.2 Weibull分布參數的隨機估計
3.7 隨機估計的計算
3.7.1 用樞軸量定義隨機估計
3.7.2 二項分布參數的推斷變數
3.7.3 複合參數的隨機估計
3.8 多總體問題
第四章 機率密度函式的垂直表示（VDR）
4.1 Ⅱ型垂直密度表示
4.2 中心相似分布
4.2.1 邊界函式
4.2.2 中心相似分布的兩種表示
4.2.3 球的擴展
4.3 常見分布的擴展
4.3.1 常態分配的擴展
4.3.2 指數分布的擴展
4.4 多元機率分布的結構
4.4.1 單調分布
4.4.2 中心相似分布
4.4.3 球對稱分布
4.4.4 標準常態分配
4.4.5 q—球對稱分布
4.4.6 α—球對稱分布
第五章 線性變換分布族
5.1 位置刻度參數分布族
5.2 線性模型
5.2.1 簡單線性模型
5.2.2 線性模型
5.3 多元線性變換分布族及其參數推斷
5.3.1 多元線性變換分布族
5.3.2 多元t分布
5.3.3 隨機估計數值解
5.3.4 參數的假設檢驗
5.3.5 球極投影變換核估計
5.4 多元常態分配參數的VDR檢驗
5.4.1 均值向量的檢驗問題
5.4.2 均值向量受約束的檢驗問題
5.4.3 協方差的檢驗問題
第六章 隨機估計和VDR檢驗的套用
6.1 多個正態總體期望相等的VDR檢驗
6.1.1 參數變換法
6.1.2 多個總體問題和多元正態參數檢驗
6.1.3 等方差總體均值相等的VDR檢驗
6.1.4 均值相等的VDR檢驗
6.1.5 Behrens—Fisher問題
6.2 多個正態總體方差齊陸檢驗
6.2.1 方差的定值檢驗
6.2.2 方差齊性檢驗
6.3 系統可靠性評估
6.3.1 串聯繫統和並聯繫統
6.3.2 系統分解法
6.3.3 最小路徑和最小割集
6.3.4 複雜系統可靠性計算
6.3.5 複雜系統可靠性模擬估計
6.4 多指標質量控制
6.5 重尾分布模型
6.5.1 冪位置刻度參數尾模型
6.5.2 冪指數分布參數估計
6.5.3 多元分布尾係數向量
6.6 生成隨機變數有給定密度的通用算法
參考文獻
1.1 VDR理論和構造多元機率密度函式
1.1.1 什麼是VDR
1.1.2 多元機率密度函式的結構
1.2 樞軸量、置信分布、隨機估計和VDR檢驗
1.2.1 基於樞軸量的統計推斷方法
1.2.2 VDR檢驗
1.3 幾個套用
1.3.1 多元統計分析
1.3.2 非正態誤差回歸分析
1.3.3 多總體均值參數檢驗
1.4 隨機估計和VDR檢驗理論完善
第二章 統計推斷模式
2.1 經典推斷——頻率學派
2.1.1 極大似然估計原理
2.1.2 極大似然估計求解算法——多維二分法
2.1.3 極大似然估計的Bayes解釋
2.2 假設檢驗和置信區間
2.2.1 接受域和拒絕域
2.2.2 樞軸量和置信區間
2.2.3 隨機估計
2.3 信仰推斷
2.3.1 函式法
2.3.2 樞軸量法
2.4 Bayes推斷
2.4.1 統計推斷基礎——信息
2.4.2 Bayes公式
第三章 隨機推斷
3.1 假設檢驗模式
3.1.1 接受域和置信域
3.1.2 樞軸量和隨機估計
3.2 VDR檢驗
3.2.1 什麼是VDR檢驗
3.2.2 分位點計算
3.2.3 VDR接受域和VDR置信域的優良性
3.2.4 隨機估計的比較
3.3 正態總體參數的VDR檢驗
3.3.1 t檢驗是VDR檢驗
3.3.2 方差的VDR檢驗
3.3.3 常態分配參數的同時檢驗
3.4 指數分布參數檢驗
3.5 關於隨機估計的若干說明
3.5.1 隨機推斷步驟
3.5.2 關於樞軸量
3.5.3 關於隨機估計
3.5.4 關於VDR檢驗
3.6 無充分統計量總體參數隨機估計
3.6.1 Gamma分布族
3.6.2 Weibull分布參數的隨機估計
3.7 隨機估計的計算
3.7.1 用樞軸量定義隨機估計
3.7.2 二項分布參數的推斷變數
3.7.3 複合參數的隨機估計
3.8 多總體問題
第四章 機率密度函式的垂直表示（VDR）
4.1 Ⅱ型垂直密度表示
4.2 中心相似分布
4.2.1 邊界函式
4.2.2 中心相似分布的兩種表示
4.2.3 球的擴展
4.3 常見分布的擴展
4.3.1 常態分配的擴展
4.3.2 指數分布的擴展
4.4 多元機率分布的結構
4.4.1 單調分布
4.4.2 中心相似分布
4.4.3 球對稱分布
4.4.4 標準常態分配
4.4.5 q—球對稱分布
4.4.6 α—球對稱分布
第五章 線性變換分布族
5.1 位置刻度參數分布族
5.2 線性模型
5.2.1 簡單線性模型
5.2.2 線性模型
5.3 多元線性變換分布族及其參數推斷
5.3.1 多元線性變換分布族
5.3.2 多元t分布
5.3.3 隨機估計數值解
5.3.4 參數的假設檢驗
5.3.5 球極投影變換核估計
5.4 多元常態分配參數的VDR檢驗
5.4.1 均值向量的檢驗問題
5.4.2 均值向量受約束的檢驗問題
5.4.3 協方差的檢驗問題
第六章 隨機估計和VDR檢驗的套用
6.1 多個正態總體期望相等的VDR檢驗
6.1.1 參數變換法
6.1.2 多個總體問題和多元正態參數檢驗
6.1.3 等方差總體均值相等的VDR檢驗
6.1.4 均值相等的VDR檢驗
6.1.5 Behrens—Fisher問題
6.2 多個正態總體方差齊陸檢驗
6.2.1 方差的定值檢驗
6.2.2 方差齊性檢驗
6.3 系統可靠性評估
6.3.1 串聯繫統和並聯繫統
6.3.2 系統分解法
6.3.3 最小路徑和最小割集
6.3.4 複雜系統可靠性計算
6.3.5 複雜系統可靠性模擬估計
6.4 多指標質量控制
6.5 重尾分布模型
6.5.1 冪位置刻度參數尾模型
6.5.2 冪指數分布參數估計
6.5.3 多元分布尾係數向量
6.6 生成隨機變數有給定密度的通用算法
參考文獻
