介紹阿貝爾群機器(Abelian group machine)一種建立在阿貝爾群上的形式系統.這時系統可定義為藝=(U,X,Y，占，月)，式中U,X,Y都是阿貝爾群，且有三個同態 F:X~X，G;U~X，H:X~Y，使對所有二EX和uEU，均有 }(x,u)一Fx+Gu ,月(二)= Hx.將R模中之R改為整數Z,R模就成為阿貝爾群，R線性映射即為阿貝爾群同態.
