阿基米德格序群

阿基米德格序群(Archimedean lattice-orderedgroup)一類重要的交換格序群。

.設G是一個格序群，若對任意a,bEG,na鎮b對所有的正整數n，有a<0，則稱G是阿基米德格序群，簡稱阿氏格群.伯諾((Bernau,S. J.)於1965年證明，阿氏格群是交換格群;反之未必成立，如Z④Z<Z是整數集)按字典序是交換格群，但不是阿氏格群.肖德(Hoder,0. )定理:若G是全序群，則下列命題等價:

1.G是阿基米德格序群.

2.G是序同構於實數加群的一個子群.

3. G無真凸子群.