關聯矩陣法是常用的系統綜合評價法，它主要是用矩陣形式來表示各替代方案有關評價指標及其重要度與方案關於具體指標的價值評定量之間的關係。
基本介紹
- 中文名：關聯矩陣法
- 外文名：relational matrix analysis
- 簡稱：RMA
- 屬性：系統綜合評價法
詞語概念,特點,分析步驟,套用,
詞語概念
關聯矩陣法（relational matrix analysis，簡稱RMA），套用關聯矩陣法的關鍵，在於確定個評價指標的相對重要度（即權重Wj）以及根據評價主體給定的評價指標的評價尺度，確定方案關於評價指標的價值評定量（Vij）。
關聯矩陣法是因其整個程式如同一個矩陣排列而得名。關聯矩陣法是對多目標系統方案從多個因素出發綜合評定優劣程度的方法，是一種定量與定性相結合的評價方法，它用矩陣形式來表示各替代方案有關評價指標的評價值，然後計算各方案評價值的加權和，再通過分析比較，確定評價值加權和最大的方案即為最優方案。
它的套用過程是：根據不同類型人員，確定不同的指標模組(又稱一級指標)，然後將指標模組分解獲得二級指標(有些複雜的量表還包括三級指標)，建立起具有層次結構的評估。這是它與一般的因素評分法的相同之處，而顯著不同之處在於指標確定的同時賦予權重，即對其各評估要素依據其對於被評估者的重要程度的差異進行區別對待，從而使得定性指標的量化更加科學可靠。 關聯矩陣法的基本出發點是建立評價及分析的層次結構，在權重的確定上，關聯矩陣法要來得簡單，操作性強．它是根據具體評價系統，採用矩陣形式確定系統評價指標體系及其相應的權重，然後對評價系統的各個方案計算其綜合評價值——各評價項目評價值的加權和。
特點
關聯矩陣法的特點是：它使人們容易接受對複雜系統問題的評價思維過程數學化，通過將多目標問題分解為兩指標的重要度對比，使評價過程簡化、清晰。
套用關聯矩陣法的關鍵在於確定各評價指標的權重Wi以及由評價主體給定的評價指標的評價尺度確定方案關於評價指標的價值評定量（Vij）。目前確定權重和評價尺度還沒有普遍適用的方法，較為常用的有逐項比較法和A·古林法（KLEE法），前者較為簡便，後者在對各評價項目間的重要性要作出定量估計時顯得更為有效。
關聯矩陣法最大的特點是引進了權重概念，對各評估要素在總體評價中的作用進行了區別對待。
分析步驟
其分析的一般步驟如下：
1 確定指標體系
評估內容指標化是定量評估的基本要求．評估指標體系在結構上具有層次性．一般的評估量表由兩至三個層次的指標構成：
(1)指標模組．不同方案的評估量表的模組內容可以不一樣，根據評估內容覆蓋面的差異，指標模組也可以根據需要分成不同的模組．
（2)一級指標，又稱為指標項目．
(3)二級指標，是一級指標模組的進一步細分而得來的．有些複雜的量表還包括第三級指標。
2 確定權重體系
在指標體系中，各個指標對於方案(評價主體)的重要程度是不同的，這種重要程度的差別需要通過在各指標中分配不同的權重來體現．一組評價指標所相對應的權重組成了權重體系．
任何一組權重{Wi/i=1,2,…,n}體系必須滿足下述兩個條件：
(1)0<Wi<=1 i=1,2,…,n (2)
設某一一級指標體系為{Xi/i=1,2,…,n}其對應的權重體系為{Wi/i=1,2,…,n}則有
（2）0<Wi<=1 i=1,2,…,n (2)
如果該評價的二級指標體系為{Xij/i=1,2,…,n;j=1,2,…,m}
(3) 對於更多級指標可以以此類推。
3 單項評價
通常有以下兩種方法：
(1)專家評定法：由專家打分，去掉最低分和最高分，取算術平均值。
(2)德爾菲函詢法：利用專家的知識和長期積累的經驗，減輕權威的影響。
4 綜合評估
在一層指標體系中，評估者對被評估者作出的評估值為：則其對應的權重體系{Wij/i=1,2,…,n;j=1,2,…,m}應滿足：
（1）0≤Wij≤1, i=1,2,…,n;j=1,2,…,m
(2)
Vi代表綜合評價值，
Vij代表單項評價值，
Wj代表各項權重。
在二層指標體系中，評估者對被評估者作出的評估值為：
其中
例如設有A1，A2,…Am 是某評價對象的m個替代方案，x1，x2，…,xn是評價替代方案的n個評價指標，w1，w2，...，wn 是n個評價指標的權重，vi1,vi2，...，vin是第i個替代方案Ai的關於xj指標(j=l，2，_，n)的價值評定量。相應的關聯矩陣表如下表所示：
套用
此方法套用於多目標系統。它是用矩陣形式來表示各替代方案有關評價項目的平據值。然後計算各方案評價值的加權和，在通過分析比較，綜合評價值——評機值加 權和最大的方案即為最優方案。套用關聯矩陣法的關鍵在於確定各評價指標的相對重要度，即權重，以及由評價主體給定的評價指標的評價尺度。
