閔氏時空

閔氏時空是在n維實數集的直積上定義了閔氏度規的偽黎曼空間，是最簡單的偽黎曼空間。

閔氏時空為狹義相對論的背景時空，故套用廣泛。

基本介紹

• 中文名：閔氏時空
• 外文名：Minkowski Space-time
• 所屬學科：數學

定義

設是上的自然坐標系，在上定義度規場，其中

，則稱為閔氏時空，為閔氏度規。

性質

閔氏時空是最簡單的偽黎曼空間，滿足黎曼曲率張量，即閔氏時空平直無引力。

閔氏時空是狹義相對論的背景時空，狹義相對論的結論都要通過閔氏度規計算得來。

閔氏時空僅在慣性坐標系中的線元為：，

慣性系之間的坐標變換為洛倫茲變換。

在非慣性系中的線元便不是這種形式。比如在閔氏時空中勻四加速觀者的正交共動系中的線元式為

這又名倫德勒（）度規，對應閔氏時空中勻四加速觀者。

可以計算得與倫德勒線元式中時間基矢平行的觀者四加速大小為，而坐標線上恆定，故倫德勒參考系對應勻四加速觀者。

套用

狹義相對論的一切結論均可通過閔氏度規計算得來，比如鐘慢效應，尺縮效應，光的都卜勒效應，質能方程等。