《閔氏幾何與狹義相對論》中用閔可夫斯基時空幾何圖為工具，論述了狹義相對論的原理、運動學效應和時空觀。作為一個獨立的研究成果，給出了直接用“光格面積”度量基本幾何元素——直線或曲線的方法，在歐氏紙面上嚴格地構造出二維閔氏時空平面。介紹了雙曲函式和虛角三角函式在閔氏幾何下的套用，通過單位雙曲線的弧長定義了旋轉變換的旋轉角，並在閔氏幾何時空背景下，對一些涉及加速的問題作了詳細討論。
基本介紹
- 中文名：閔氏幾何與狹義相對論
- 作者：黃獻民
- 出版社：國防工業出版社
- 出版時間：2013年6月1日
- 頁數：115 頁
- 開本：16 開
- ISBN：9787118087796
- 語種：簡體中文
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《閔氏幾何與狹義相對論》視角獨特，方法新穎，可作為相對論教學的參考讀物。由於涉及的數學很淺顯。《閔氏幾何與狹義相對論》也可作為物理愛好者學習狹義相對論的普及讀物。
圖書目錄
第一章閔氏時空幾何基礎
1.1閔氏時空幾何的解析基礎
1.2時空參考系——時間軸和空間軸是正交的
1.3時空圖上的點和線——事件和世界線
1.4時空原點和空間原點
1.5光的世界線、光格與時空坐甩寒主辯標的幾何關係
1.6勻速運動粒子的世界線與參考系
1.7用光信號確定兩個參考系的坐標標度
1.8事件處的光錐
第二章時空的相對性
2.1對稱形式的時空圖
2.2同時的定義
2.3同時的相對性
2.4原時與時間膨脹
2.5固有長戰淋辨度與動尺變短
2.6速度的相對性
2.7相互運動的觀察者之間的距離
2.8波前陣面的相對性
第三章時空間隔
3.1時空間辣遷船炒隔與間隔線長
3.2直線或曲線的分類及幾何意義
3.3用光格度量時空間隔線長
3.4任意事件與時空原點事件之間的時空間隔
3.5事件處的光錐與該事件的時空區間
3.6類空間隔和事件的時序
3.7折線比直線短——雙生罪體朵子效應
3.8雙生子效應的時空關係
第四章時空圖上的洛倫茲變換
4.1閔氏時空上的正交三角形
4.2閔氏時空上的平行四邊形和矩形
4.3坐標軸上事件在兩個參考系之間的幾何關係
4.4時空圖上的洛倫蜜戒茲變換
4.5一個變換實例
第五章閔氏幾何下的旋轉變換
5.1歐氏幾何下的旋轉變換
5.2實角雙曲函式與虛角三角函式
5.3雙曲函式形式的洛倫茲變換及旋轉變換
5.4虛角三角函式形式的洛倫茲變換
5.5閔氏復時空下的旋轉變換
5.6復時空上的雙曲校準線
5.7虛角與間隔度量的弧長
5.8旋轉變換下的一個實例
5.9速度合成
第六章閔氏時空上的加速問題
6.1旋轉圓周上的時空幾何
6.2二維閔氏時空下的旋轉圓周燥艱講
6.3旋轉圓周上同時問題
6.4旋轉圓周上的尺縮鐘緩
6.5Sagnac效應
6.6旋轉圓周上的雙向對鐘
6.7閔氏時空背景下加速粒子的數學模型
6.8四海拘匙速和四加速
6.9雙生子效應——曲線比直線短
6.10貝爾飛船問題
6.11加速飛船內的時空——紅移與視界
參考文獻
6.7閔氏時空背景下加速粒子的數學模型
6.8四速和四加速
6.9雙生子效應——曲線比直線短
6.10貝爾飛船問題
6.11加速飛船內的時空——紅移與視界
參考文獻
